已知圆O、圆O2相交于A.B,圆O2交圆O1的圆心（1）,过A作圆O1的一条直径AC,连接CB并延长交圆O2于D,连接DO1,如图①,求证：DO1⊥AC；（2）过A作圆O1的一条非直径的弦AC,连接CB并延长交圆O2于D,连接DO1,如

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:44:49
已知圆O、圆O2相交于A.B,圆O2交圆O1的圆心（1）,过A作圆O1的一条直径AC,连接CB并延长交圆O2于D,连接DO1,如图①,求证：DO1⊥AC；（2）过A作圆O1的一条非直径的弦AC,连接CB并延长交圆O2于D,连接DO1,如
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已知圆O、圆O2相交于A.B,圆O2交圆O1的圆心（1）,过A作圆O1的一条直径AC,连接CB并延长交圆O2于D,连接DO1,如图①,求证：DO1⊥AC；（2）过A作圆O1的一条非直径的弦AC,连接CB并延长交圆O2于D,连接DO1,如
已知圆O、圆O2相交于A.B,圆O2交圆O1的圆心
（1）,过A作圆O1的一条直径AC,连接CB并延长交圆O2于D,连接DO1,如图①,求证：DO1⊥AC；
（2）过A作圆O1的一条非直径的弦AC,连接CB并延长交圆O2于D,连接DO1,如图②,DO1与AC还垂直吗?为什么?

已知圆O、圆O2相交于A.B,圆O2交圆O1的圆心（1）,过A作圆O1的一条直径AC,连接CB并延长交圆O2于D,连接DO1,如图①,求证：DO1⊥AC；（2）过A作圆O1的一条非直径的弦AC,连接CB并延长交圆O2于D,连接DO1,如
1,见附图1
作辅助线AB,因为AC是直径；所以三角形ABC是直角三角形.
    又因为角A和角D相等[圆周角相等],且角C是公共角,所以三角形CDO1也是直角三角形. 1证毕.
2, 见附图2
    作DO1延长线,交AC于F
将图1的C移动到问题2的位置,保留图1的全部内容.
    由图2可见,阴影三角形为直角三角形.所以角AFD小于90度.于是得到
    2的答案：不垂直.