作业帮牛顿是如何推导出“万有引力公式F＝GMm/RR”的?不希望只是只言片语式的回答！！！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 10:57:30
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牛顿是如何推导出“万有引力公式F＝GMm/RR”的?不希望只是只言片语式的回答！！！
牛顿是如何推导出“万有引力公式F＝GMm/RR”的?
不希望只是只言片语式的回答！！！
牛顿是如何推导出“万有引力公式F＝GMm/RR”的?不希望只是只言片语式的回答！！！
从开普勒三定律推出.
简单推导过程如下 设F=GMmR^n(n为R的次方数)
开普勒三定律中说行星运行轨道为椭圆,太阳在椭圆的焦点上
设椭圆长轴短轴焦距分别为abc
则当行星分别位于长轴顶点时,由角动量守恒
（a-c）*v1=（a+c）*v2 （1）
万有引力提供向心力
GMm（a-c）^n=m*v1*v1/r （2）
GMm（a+c）^n=m*v2*v2/r （3）
其中r为椭圆长轴顶点处的曲率半径r=b*b/a
对（1）（2）（3）式整理可得
n=-2 即与距离平方成反比
推导很简单~简单分析实验 和那个向心力也有关 最重要就是那个G 常数~
他是总结开普勒三定律之后得到的万有引力定律
和圆周运动的向心力有一定的关系。
那就去看看牛顿的《自然哲学的数学原理》..