如图,ABCD是平行四边形,BF=CF,其中三个三角形的面积为3、4、5,求阴影部分面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:40:12
如图,ABCD是平行四边形,BF=CF,其中三个三角形的面积为3、4、5,求阴影部分面积
xS]O`+ ُdZ:6īLLD` b7/wݮ (c!Bx<ݍJ(kQx:SrOlA~yNSVuV;RHg!"La< q,QcDa칹]2H;ssֳǤٌq$'h*df4cVY3X&ґiXOLYV@l xklt|_S*J" 2 S0MRa<$QnF B3[К/JVTn# ߇- +Z!"3Z?n{̴

如图,ABCD是平行四边形,BF=CF,其中三个三角形的面积为3、4、5,求阴影部分面积
如图,ABCD是平行四边形,BF=CF,其中三个三角形的面积为3、4、5,求阴影部分面积

如图,ABCD是平行四边形,BF=CF,其中三个三角形的面积为3、4、5,求阴影部分面积
将DC看做平行四边形的底
下面设CD为a,平行四边形ABCD面积为 a*h
因为BF=CF,所以F为BC边的中点,从F点做DC的高,和AB的高,这两个高也相等
因此三角形FCD的面积为 0.5*a*0.5h = 5 ,所以四边形面积ah = 20
所以三角形的面积为 20-（3+4+5）=8

设三角形ADE的在AE底边的高为h
由于BF=CF，所以三角形EBF在底边EB的高为二分之一h
平行四边形ABCD的面积=AB*h
三角形ADE的面积=AE*h/2=4
三角形EBF的面积=EB*h/2/2=3
上面两式相除，得出AE/EB=2/3
EB=12/h
AB=AE+EB
所以AB=EB*5/2
平行四边形ABCD的...

全部展开

设三角形ADE的在AE底边的高为h
由于BF=CF，所以三角形EBF在底边EB的高为二分之一h
平行四边形ABCD的面积=AB*h
三角形ADE的面积=AE*h/2=4
三角形EBF的面积=EB*h/2/2=3
上面两式相除，得出AE/EB=2/3
EB=12/h
AB=AE+EB
所以AB=EB*5/2
平行四边形ABCD的面积=AB*h=EB*(5/2)*12/EB=30
三角形DEC的面积=平行四边形ABCD的面积—三角形EBF的面积—三角形ADE的面积—三角形DFC的面积=30—5—4—3=18

收起

如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F在直线BD上,且DE=BF.求证：AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE垂直DE于G,CF垂直BF与H,试证明四边形EHFG是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M.N分别是DE.BF的中点,求证,四边形MENF是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形ENFM是平行四边形 如图,E.F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AE=CF,连接BF,BE,DF,DE.求证：BEDF是平行四边形. 已知,如图E、F分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF.求四边形BF是平行四边形 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD上两点,BF等于DE,求证AE平行CF 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF,求证AE=CF 已知:如图平行四边形ABCD中,E,F是直线BD上的两点,且DE=BF.求证：AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F是AC上的两点,且AE=CF求证:DE=BF 已知,如图平行四边形abcd中,e,f是对角线ac上的2点,且ae=cf,求证;de=bf 如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形. 19.(8分)如图7,已知,在 ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形 . 如图,ABCD是平行四边形,BF=CF,其中三个三角形的面积为3、4、5,求阴影部分面积 如图,已知E、F是平行四边形ABCD一组对边上的点,且AF=CE,BF、AE交于M,CF、DE交于N.如图,已知E、F是平行四边形ABCD一组对边上的点,且AF=CE,BF、AE交于M,CF、DE交于N.（1）求证：四边形MENF是平行四边形. 如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证：FM=EN 如图,已知平行四边形ABCD,E,F分别是AB,CD上的点,DE//BF.求证AE=CF 如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,G、H分别是DE、BF中点.求证四边形EHFG是平行四边形