已知三角形的周长是20,若a,b,c表示三角形ABC的三边的长 求a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 21:47:44
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已知三角形的周长是20,若a,b,c表示三角形ABC的三边的长 求a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值的值
已知三角形的周长是20,若a,b,c表示三角形ABC的三边的长 求a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值的值
已知三角形的周长是20,若a,b,c表示三角形ABC的三边的长 求a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值的值
||a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b||
因为三角形两边之和大于第三边,所以
||a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b||
=|(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)|
=|a+b+c|
=a+b+c
=20
答案为20啊
由a+b+ c=20, 由三角形三边关系,任意两边之和大于第三边 得: ...
全部展开
由a+b+ c=20, 由三角形三边关系,任意两边之和大于第三边 得: |a-b-c|+|b-c-a|+|c-a- b| =﹙b+c-a﹚+﹙c+a-b﹚+﹙a+b-c﹚ =a+b+c =20
收起
根据构成三角形规则,两边之差小于第三边,有a-b小于c,b-c小于a,c-a小于b
原式=-a+b+c-b+c+a-c+a+b=a+b+c=20