三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行于BC交AD与点G,求证:四边形EDCG是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 09:22:46
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三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行于BC交AD与点G,求证:四边形EDCG是菱形
三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行于BC交AD与点G,求证:四边形EDCG是菱形
三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行于BC交AD与点G,求证:四边形EDCG是菱形
证明:
因为AD平分∠BAC
所以∠EAD=∠CAD
因为AE=AC,AD=AD
所以△ADE≌△ADC(SAS)
所以DC=DE,∠ADC=∠ADE
因为EG//BC
所以∠ADC=∠DGE
所以∠ADE=∠DGE
所以DE=EG
因为EG=DC,EG//DC
所以四边形EDCG是平行四边形
又因为DE=EG
所以四边形EDCG是菱形
证明:
可以证明:△AED≌△ACD(SAS)
同理可证明:△AEG≌△ACG(SAS)
所以:CD=ED,EG=CG
又可知:∠EGD=∠BAD+∠AEG=∠BAD+∠BADC=∠ADE
所以:DE=EG=CD=CG
所以:四边形EDCG是菱形
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上一点,角B=角EAC,点E在AD的垂直平分线上
在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD交BA的延长线于E,证明三角形ACE是等腰三角形
在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e
三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AD交AD的延长线于点E,F是AB的中点,求证EF平行AB
如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc
AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交于E,交AC于F,则四边形AEDF是菱形,说明理由
三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线
在三角形ABC中,角ACB等于90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线
在三角形ABC中,AD平分角BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM
在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线交BC延长线于E,求证DE的二次方=BE×CE
已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²=BE×CE.
三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC
在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线.
在三角形ABC中,ad平分角 bac.be垂直ad,交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF平行在三角形ABC中,ad平分角 bac.be垂直ad,交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF平行于AC,求证:点F是AB中点
三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC交BC于点E (1)若角b
在三角形ABC中,D是BC中点,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,若EB=FC,求证AD平分角BAC无
在三角形ABC中,D是BC中点,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,且EB=FC,求证AD平分角BAC
如图 三角形ABC中 AC等于2AB AD平分角BAC交BC于D E是AD上一点 EA等于EC如图 三角形ABC中 AC等于2AB AD平分角BAC交BC于D E是AD上一点 EA等于EC 求证 EB垂直AB速求!