作业帮已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,证明：角ADB>角CDE这题还有图,是七年级暑假作业34面的题,知道的同学请回答一下,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:44:46
已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,证明：角ADB>角CDE这题还有图,是七年级暑假作业34面的题,知道的同学请回答一下,谢谢
已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,证明：角ADB>角CDE
这题还有图,是七年级暑假作业34面的题,知道的同学请回答一下,谢谢
已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,证明：角ADB>角CDE这题还有图,是七年级暑假作业34面的题,知道的同学请回答一下,谢谢
∠ADB=∠DBC+∠BCD;∠BCD=∠CDE+∠CED;所以∠ADB=∠DBC+∠CDE+∠CED；所以∠ADB>∠CDE
△BCD外角 角ADB=角CBD+角BCD
△CDE外角 角BCD=角CED+角CDE
故 角ADB=角CBD+角CED+角CDE
所以 角ADB>角CDE
由于我无法插入图片，简单和你解释：
1 随意在AC边上画一点D，然后连接BD并延长出去， 在延长线上任选一点F；
2 在BC延长线上任画一点E，并连接D、E两点。
这样，就形成角ADB、角CDE，角FDE。
由于ADB和FDC是对角，所以角度相等。而CDE包含于FDC中，必然：CDE不大于CDF；
而当且仅当F点在BC延长边上是，CDE=CDF，但在此情况下...
全部展开
由于我无法插入图片，简单和你解释：
1 随意在AC边上画一点D，然后连接BD并延长出去， 在延长线上任选一点F；
2 在BC延长线上任画一点E，并连接D、E两点。
这样，就形成角ADB、角CDE，角FDE。
由于ADB和FDC是对角，所以角度相等。而CDE包含于FDC中，必然：CDE不大于CDF；
而当且仅当F点在BC延长边上是，CDE=CDF，但在此情况下D、C重合，不符合命题中给出的条件。
所以CDE必然小于CDF，也小于ADB。
总结，多多做些题目思路就开阔啦~
收起