已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,证明:角ADB>角CDE这题还有图,是七年级暑假作业34面的题,知道的同学请回答一下,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 14:31:59
已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,证明:角ADB>角CDE这题还有图,是七年级暑假作业34面的题,知道的同学请回答一下,谢谢
已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,证明:角ADB>角CDE
这题还有图,是七年级暑假作业34面的题,知道的同学请回答一下,谢谢
已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,证明:角ADB>角CDE这题还有图,是七年级暑假作业34面的题,知道的同学请回答一下,谢谢
∠ADB=∠DBC+∠BCD;∠BCD=∠CDE+∠CED;所以∠ADB=∠DBC+∠CDE+∠CED;所以∠ADB>∠CDE
△BCD外角 角ADB=角CBD+角BCD
△CDE外角 角BCD=角CED+角CDE
故 角ADB=角CBD+角CED+角CDE
所以 角ADB>角CDE
由于我无法插入图片,简单和你解释:
1 随意在AC边上画一点D,然后连接BD并延长出去, 在延长线上任选一点F;
2 在BC延长线上任画一点E,并连接D、E两点。
这样,就形成角ADB、角CDE,角FDE。
由于ADB和FDC是对角,所以角度相等。而CDE包含于FDC中,必然:CDE不大于CDF;
而当且仅当F点在BC延长边上是,CDE=CDF,但在此情况下...
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由于我无法插入图片,简单和你解释:
1 随意在AC边上画一点D,然后连接BD并延长出去, 在延长线上任选一点F;
2 在BC延长线上任画一点E,并连接D、E两点。
这样,就形成角ADB、角CDE,角FDE。
由于ADB和FDC是对角,所以角度相等。而CDE包含于FDC中,必然:CDE不大于CDF;
而当且仅当F点在BC延长边上是,CDE=CDF,但在此情况下D、C重合,不符合命题中给出的条件。
所以CDE必然小于CDF,也小于ADB。
总结,多多做些题目思路就开阔啦~
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