如果数列满足a1=1,an-n+3=an-1 【a的n-1】（n大于等于2）,求an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/01 04:10:53

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如果数列满足a1=1,an-n+3=an-1 【a的n-1】（n大于等于2）,求an
如果数列满足a1=1,an-n+3=an-1 【a的n-1】（n大于等于2）,求an

如果数列满足a1=1,an-n+3=an-1 【a的n-1】（n大于等于2）,求an
a2-2+3=a1,那么a2=0,a3=0
an-n+3=an-1,
an-an-1=n-3(n>=2)
.
a2-a1=2-3
相加得an-a1=2+3+.+n-3*（n-1）
所以a>1时,an=(n²-5n+6)/2
n=1时,代入上式a1=1,即n=1时也成立
所以an=(n²-5n+6)/2,n=1,2,3.

an=2+（n-2）（n-3）/2

an-a(n-1)=n-3(n≥2)
假设数列bn=n-3 （n≥2)
bn的前n-1项和 S（n-1）=b2+b3+b4+ +bn
=(n-1)[(2-3)+(n-3)]/2
=n^2/2-5n/2+2(n≥2)
另一方面：...

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an-a(n-1)=n-3(n≥2)
假设数列bn=n-3 （n≥2)
bn的前n-1项和 S（n-1）=b2+b3+b4+ +bn
=(n-1)[(2-3)+(n-3)]/2
=n^2/2-5n/2+2(n≥2)
另一方面： S（n-1）=(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+ +[a(n-1)-a(n-2)]+[an-a(n-1)]
=an-a1(n≥2)
所以：an=Sn+a1
=n^2/2-5n/2+2+1
=n^2/2-5n/2+3(n≥2)
n=1时满足上式。所以an==n^2/2-5n/2+3(n≥1)

收起

数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an 如果数列{an}满足a1=3,1/a(n+1)-1/an=5,求{an} 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 数列[An]满足a1=2,a（n+1）=3an-2 求an 数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 已知数列｛an｝满足a1=4/3,且an+1=4（n+1）an/3an+n 数列{an}满足a1=1,an=3n+2an-1(n≥2)求an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 若数列{an}满足a1=√(6),an+1=√(an+6),(n∈N),如果lim(an)存在,求lim(an)n都趋向无穷大已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式数列an满足,a1=1/4,a2=3/4,an+1=2an-an-1(n≥2,n属于N*),数列bn满足b1 如果数列满足a1=1,an-n+3=an-1 【a的n-1】（n大于等于2）,求an 设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn