过点(-1,0)作抛物线y=x^2+x+1的切线,则切线方程为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 19:32:40
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过点(-1,0)作抛物线y=x^2+x+1的切线,则切线方程为?
过点(-1,0)作抛物线y=x^2+x+1的切线,则切线方程为?
过点(-1,0)作抛物线y=x^2+x+1的切线,则切线方程为?
对y=x^2+x+1求导得y'=2x+1
∵(-1,0)不在y=x^2+x+1上
∴设切点为(a,a^2+a+1)
则切线方程为y=(2a+1)(x+1)
又∵切点在切线上
∴a^2+a+1=(2a+1)(a+1)
解之得
a=0或者a=-2
∴过(-1,0)作抛物线y=x^2+x+1的切线的方程为
y=x+1或者y=-3x-3