如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以1cm/s的速度由A向D运动,点Q以3cm/s的速度由C向B运动,当其中一点到达一端时,另一点也随之停止运动.求

如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以1cm/s的速度由A向D运动,点Q以3cm/s的速度由C向B运动,当其中一点到达一端时,另一点也随之停止运动.求
如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,
点P以1cm/s的速度由A向D运动,点Q以3cm/s的速度由C向B运动,当其中一点到达一端时,另一点也随之停止运动.求几秒钟后,四边形PQCD成为等腰梯形.
（解答请说明理由,以防看不懂）

如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以1cm/s的速度由A向D运动,点Q以3cm/s的速度由C向B运动,当其中一点到达一端时,另一点也随之停止运动.求
∵P,Q分别从A,C同时出发,动点P沿AD边以1CM秒的速度向D运动,动点Q沿CB边以3CM秒的速度向B运动
且AD=24CM,BC=26CM,AD‖BC,∠B=90度
∴在T秒内,动点P运动的距离是T厘米,动点Q运动的距离是3T厘米
即AP=T(厘米),DP=AD-AP=24-T(厘米),CQ=3T(厘米)
∵要使四边形PQCD是平行四边形,必有CQ=DP,即3T=24-T.(1)
要使四边形PQCD是等腰梯形,必有CQ=DP+2(BC-AD),即3T=24-T+2*2.(2)
∴解方程(1)得 T=6(秒)
解方程(2)得 T=7(秒)
故当运动时间为6秒时,四边形PQCD是平行四边形.当运动时间为7秒时,四边形PQCD是等腰梯形.

∵P,Q分别从A,C同时出发，动点P沿AD边以1CM秒的速度向D运动，动点Q沿CB边以3CM秒的速度向B运动
且AD=24CM,BC=26CM，AD‖BC，∠B=90度
∴在T秒内，动点P运动的距离是T厘米，动点Q运动的距离是3T厘米
即AP=T(厘米)，DP=AD-AP=24-T(厘米)，CQ=3T(厘米)

全部展开

∵P,Q分别从A,C同时出发，动点P沿AD边以1CM秒的速度向D运动，动点Q沿CB边以3CM秒的速度向B运动
且AD=24CM,BC=26CM，AD‖BC，∠B=90度
∴在T秒内，动点P运动的距离是T厘米，动点Q运动的距离是3T厘米
即AP=T(厘米)，DP=AD-AP=24-T(厘米)，CQ=3T(厘米)
∵要使四边形PQCD是平行四边形，必有CQ=DP，即3T=24-T........(1)
要使四边形PQCD是等腰梯形，必有CQ=DP+2(BC-AD)，即3T=24-T+2*2........(2)
∴解方程(1)得 T=6(秒)
解方程(2)得 T=7(秒)

收起

过D作DM⊥BC。
CM=BC-AD=26-24=2（厘米）。
设经过X秒，四边形PQCD成为平行四边形。
四边形PQCD成为平行四边形时，CQ=PD
3X=24-X
解得：X=6
所以：经过6秒，四边形PQCD成为平行四边形。
再设经过Y秒，四边形PQCD成为等腰梯形。
这时，CQ-PD=2CM
3Y-(2...

全部展开

过D作DM⊥BC。
CM=BC-AD=26-24=2（厘米）。
设经过X秒，四边形PQCD成为平行四边形。
四边形PQCD成为平行四边形时，CQ=PD
3X=24-X
解得：X=6
所以：经过6秒，四边形PQCD成为平行四边形。
再设经过Y秒，四边形PQCD成为等腰梯形。
这时，CQ-PD=2CM
3Y-(24-Y)=2×2
Y=7
所以：再设经过7秒，四边形PQCD成为等腰梯形。

收起

设经过xs的时间，四边形PQCD是等腰梯形
所以PD=AD-AP=24-x=3x-2*(26-24)
x=7
答：经过7s的时间，四边形PQCD是等腰梯形

http://zhidao.baidu.com/question/320025902.html此题第二小题

过D点作BC的垂直线与BC相交于点E，则EC=BC-AD=2cm
要使四边形PQCD是等腰梯形，则PD=QC-2EC, 即AD-T=3T-2EC
得出 T=7