如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.初一数学如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,BF//AC,求证:AB垂直平分DF在线急等,悬赏另加
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 13:14:01
如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.初一数学如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,BF//AC,求证:AB垂直平分DF在线急等,悬赏另加
如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.初一数学
如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,BF//AC,求证:AB垂直平分DF
在线急等,悬赏另加
如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.初一数学如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,BF//AC,求证:AB垂直平分DF在线急等,悬赏另加
连接DF,设AB与DF交于点G
∵AC//BF.∴∠CAB=∠ABF.∵∠CAB=∠CBA.∴∠ABF=∠CBA.
∵∠CAB=∠CBA=45°.∴∠ABF=∠CBA=45°.∴∠DBF=90°.∵CE⊥AD.
∴∠CAE+∠ACE=90°.又∵∠BCF+∠ACE=90°.∴∠CAE=∠BAF.∵∠DBF=
∠ACB=90°,AC=BC.∴△ACD全等△CBF.∴CD=BF.∵D是BC的中点.∴CD=BD.
∴BD=BF.∴∠BDF=∠BFD=45°.又∵∠CBA=∠ABF=45°.∴∠DGB=90°.即
DF⊥AB.(根据等腰三角形三线合一性质)∴DG=FG.∴AB垂直平分DF.
△CAD与△CBF全等;BF=CD=BD。
CA=CB,∠CAD=∠FCB;∠CBF=∠ACB=90
BF//AC,∠ABF=∠CAB=45,∠CAB=45.所以△BDF是等腰直角三角形。AB是角平分线
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math/c9b.jpg