如图,梯形ABCD中,AD‖BC,CF=AD,E为CD 中点,连接AE,并延长AE交BC的延长线于点F.若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:31:59
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,CF=AD,E为CD 中点,连接AE,并延长AE交BC的延长线于点F.若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?
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如图,梯形ABCD中,AD‖BC,CF=AD,E为CD 中点,连接AE,并延长AE交BC的延长线于点F.若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,CF=AD,E为CD 中点,连接AE,并延长AE交BC的延长线于点F.
若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,CF=AD,E为CD 中点,连接AE,并延长AE交BC的延长线于点F.若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?
AD=2,
易证三角形AED与三角形FCE全等,
故CF=AD=2；
要使点B在线段AF的垂直平分线上,
此时易证三角形ABE与三角形FBE全等,
故AB=BF=BC+CF,
有8=BC+2,
解得BC=6.

解当BC=6点B在线段AF的垂直平分线上
证明；依题意得AD‖BC 所以角ADE=角FCE
因为CF=AD, 角ADE=角FCE ， CE=DE 则三角形ADE全等三角形FCE
所以 AE=FE AD=CF=2
当 BC=6时 BC+CF=AB 则三角形ABF是等腰三角形
因为E是中点，则点B在线段AF的垂直平分线上 （...

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解当BC=6点B在线段AF的垂直平分线上
证明；依题意得AD‖BC 所以角ADE=角FCE
因为CF=AD, 角ADE=角FCE ， CE=DE 则三角形ADE全等三角形FCE
所以 AE=FE AD=CF=2
当 BC=6时 BC+CF=AB 则三角形ABF是等腰三角形
因为E是中点，则点B在线段AF的垂直平分线上 （三线合一）

收起

BC=6
先证△ADE与△ECF全等然后AE=EF接着ABE与BEF全等最后AB=EF 所以BC=6

因为AD//BC,所以∠ADE=∠ECF，
AD=CF,DE=EC（E是CD中点），所以△ADE全等于△ECF，
所以AE=EF
而如果要B在AF的垂直平分线上，则BE⊥AF
则AB=BF
AB=8,所以BF=8,CF=2,BC=6

如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图6-4-18所示,梯形ABCD中,AD‖BC,BE⊥CA于点E,CF⊥AB于点F,且BE=CF.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖BD,DE‖AB连结EC交AD延长线于F,求证：CF=EF. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,四边形ABDE是平行四边形,D在AF上,AD的延长线交CE于F.求证EF=CF. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,四边形ABDE是平行四边形,判断CF与EF的大小关系 八年级数学梯形证明题求解.如图 在梯形abcd中 AD‖BC,E是CD的中点,EF‖BC,CF‖AB,设AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,DE‖CB,CF‖DA,CE与DF相等吗?为什么 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E、F是BC上两点,且BE＝CF．求证：AF＝DE． 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E、F是BC上两点,且BE＝CF．求证：AF＝DE． 如图,梯形ABCD,AD平行BC,平行四边形ABDE,CE交AD延长线F,求证:CF=EF 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分BCD,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E.求证：AD=DE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=1/3AD＝3,sin∠ADC=√5／5,PA⊥平面ABCD,且PA＝如图（在直角梯形ABCD外有一点P,连结PA,PB,PC,PD,AD上有一动点F,连接PF,CF）,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∏／2,AB=1/3AD＝3,sin 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?