作业帮宴会上两个人一一握手,一共握了28次,问：一共多少人?如题!要求：用一元二次方程解!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:42:23
宴会上两个人一一握手,一共握了28次,问：一共多少人?如题!要求：用一元二次方程解!
宴会上两个人一一握手,一共握了28次,问：一共多少人?
如题!要求：用一元二次方程解!
宴会上两个人一一握手,一共握了28次,问：一共多少人?如题!要求：用一元二次方程解!
设有X人参加宴会,则每一个人都要与剩下的X-1人分别握手
则一共要握手X（X-1）次
但是由于甲和乙握手与乙和甲握手相同,所以这个次数还要除以二
所以【X（X-1）】÷2=28
展开,得1/2X²-1/2X-28=0
X²-X-56=0
因式分解,得（X-8）（X+7）=0
解得X1=8,X2=-7（不合题意,舍去）
∴X=8
故有8个人参加宴会 .
8人
1+2+3+4+5+6+7=28
设有X人参加宴会，则每一个人都要与剩下的X-1人分别握手
则一共要握手X（X-1）次
但是由于甲和乙握手与乙和甲握手相同，所以这个次数还要除以二
所以【X（X-1）】÷2=28
展开，得1/2X²-1/2X-28=0
X²-X-56=0
因式分解，得（X-8）（X+7）=0
解得X1=8，X2=-7（不合题意，舍去）
全部展开
设有X人参加宴会，则每一个人都要与剩下的X-1人分别握手
则一共要握手X（X-1）次
但是由于甲和乙握手与乙和甲握手相同，所以这个次数还要除以二
所以【X（X-1）】÷2=28
展开，得1/2X²-1/2X-28=0
X²-X-56=0
因式分解，得（X-8）（X+7）=0
解得X1=8，X2=-7（不合题意，舍去）
∴X=8
有8个人参加宴会
收起
设X人，
握手次数为X—1，X—2，。。。。2，1
握手次数为（X-1+1）*(x-1)/2=28
解得 x=8
设有x人参加宴会
x(x-1)/2=28
解得x=8
所以一共有8人参加宴会
设：一共x人.(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+1=28
用等差数列求和公式列方程得：
(1+x-1)x/2=28
解得：x=8