两根等长的轻绳,下端结于一点挂一质量为m的物体,上端固定在天花板上相距为s的两点上,已知两绳能承受的最大拉力均为t,则每根绳长度不得短于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 15:03:11
两根等长的轻绳,下端结于一点挂一质量为m的物体,上端固定在天花板上相距为s的两点上,已知两绳能承受的最大拉力均为t,则每根绳长度不得短于多少?
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两根等长的轻绳,下端结于一点挂一质量为m的物体,上端固定在天花板上相距为s的两点上,已知两绳能承受的最大拉力均为t,则每根绳长度不得短于多少?
两根等长的轻绳,下端结于一点挂一质量为m的物体,上端固定在天花板上相距为s的两点上,已知两绳能承受的最大拉力均为t,则每根绳长度不得短于多少?

两根等长的轻绳,下端结于一点挂一质量为m的物体,上端固定在天花板上相距为s的两点上,已知两绳能承受的最大拉力均为t,则每根绳长度不得短于多少?

　　对物体受力分析,设绳子长度为l,绳子与竖直成θ角,
　　由几何关系 　sinθ=s/2l ①
　　物体受力平衡,则竖直方向：2Tcosθ=mg　 ②  

　   由此式可知：当绳长缩短,θ变大,则绳的拉力会增大,所以当绳中拉力取最大拉力时,绳长最短,即此时cosθ=mg/2T,代入①得到：

结果:l=Ts/√(4T^2-(mg)^2)



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