平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P.求证CP平分∠BPD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 15:57:38

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平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P.求证CP平分∠BPD
平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P.求证CP平分∠BPD

平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P.求证CP平分∠BPD
连接CE、CF,作CM⊥BF,CN⊥DE
显然
S△BCF＝S平行四边形ABCD/2
S△DCE＝S平行四边形ABCD/2
所以S△BCF＝S△DCE
所以BF*CM/2＝DE*CN/2
由于BF＝DE
所以CM＝CN
所以C是∠BPD平分线上的一点
所以PC平分∠BPD,即∠BPC＝∠CPD
这是一道比较经典的几何问题,运用面积关系是解答的关键.

平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P.求证CP平分∠BPD 平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P,求证CP平分角BPD 已知.在平行四边形ABCD中,BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形. 如图所示,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证:CD/DQ=DE/FQ 已知如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证：CD/DQ=PD/PQ 已知平行四边形abcd中,DE=BF,求证CD/DQ=PD/PQ 已知：平行四边形ABCD中DE=BF求证：CD比CQ=PD比PQ 平行四边形ABCD中,DE=BF,求证CD/DQ=PD/PQ 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证：DE=BF 已知：平行四边形ABCD,BF=DE,求证CG平分∠BGD 如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF.求证:AM=CN 如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF求:AM=CN 如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由..证全等请写判定... 如图,已知E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且AF=EC,求证:(1)DE=BF;(2)DE‖BF 如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,四边形ABCD是平行四边形吗?并非说明理由. 已知平行四边形ABCD中,E、F为AB、AD上的一点,且BF=DE,BF与DE相交于点P.求证：PC平分∠BPD 平行四边形ABCD中,E.F分别在AB.AD上,且BF=DE,BF与DE交于点P,求证CP平分角C 在平行四边形ABCD中,E在AB上,F在AD上,DE=BF,DE与BF交于G,求证,CG平分角DGB.