2007的2008次幂跟2008的2007次幂的比较,我要过程的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 20:42:24
2007的2008次幂跟2008的2007次幂的比较,我要过程的!
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2007的2008次幂跟2008的2007次幂的比较,我要过程的!
2007的2008次幂跟2008的2007次幂的比较,我要过程的!

2007的2008次幂跟2008的2007次幂的比较,我要过程的!
当n≤2时,n^(n+1)(n+1)^n
证明:显然两者均为正数
(n+1)^n/n^(n+1)=(1+1/n)^n/n
∵n∈N*,∴(1+1/n)^n

两数相除.
2007的2008次幂除以2008的2007次幂,结果是:0.几.所以前者比后者小

用推理法。
1的2次幂跟2的1次幂比较,1的2次幂小于2的1次幂
2的3次幂跟3的2次幂比较,2的3次幂小于3的2次幂
3的4次幂跟4的3次幂比较,3的4次幂大于4的3次幂
4的5次幂跟5的4次幂比较,4的5次幂大于5的4次幂
由此推出,n的(n+1)次幂跟(n+1)的n次幂比较,n小于3,(n+1)的n次幂大
n大于或等于3,n的(n+1)次幂大<...

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用推理法。
1的2次幂跟2的1次幂比较,1的2次幂小于2的1次幂
2的3次幂跟3的2次幂比较,2的3次幂小于3的2次幂
3的4次幂跟4的3次幂比较,3的4次幂大于4的3次幂
4的5次幂跟5的4次幂比较,4的5次幂大于5的4次幂
由此推出,n的(n+1)次幂跟(n+1)的n次幂比较,n小于3,(n+1)的n次幂大
n大于或等于3,n的(n+1)次幂大
2007大于3,所以
2007的2008次幂大于2008的2007次幂

收起

找规律 1的2次幂和2的1次幂.2的3次幂和3的2次幂~~~~~则n的(n+1)次幂跟(n+1)的n次幂的比较,发现n如果小于3,则n的(n+1)次幂小于(n+1)的n次幂,n如果大于或等于3,则n的(n+1)次幂大于(n+1)的n次幂.所以2007的2008次幂大于2008的2007次幂.