设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:49:11
设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积
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设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积
设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积

设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积
设四面体四个顶点为ABCD,过A地面BCD的垂线,垂点为H
由几何关系HB=HC=HD=√3/3
AH=√(AD²-HD²)=√(1-1/3)=√6/3
设球的半径为r,球心为O,在AH上,
AO=r HO=√6/3-r OD=r
在△OHD中,勾股定理:r²=(√3/3)²+(√6/3-r)²
解得r=√6/4
球的表面积S=4πr²=3π/2

设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积 设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积 come on设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积. 设四面体的各棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球面上,求球的表面积 若四面体的六条棱中,有五条棱长为a,则该四面体的体积的最大值 若四面体的六条棱中有5条长为a,则该四面体体积最大值 正四面体体积为1/3,则四面体的高 一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4,甲、乙两个各掷一次该四面体,设甲,乙两人所掷四面体...一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4,甲、乙两个各掷一次该四面体,设甲,乙两人 一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4,甲、乙两个各掷一次该四面体,设甲,乙两人所掷四面体...一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4,甲、乙两个各掷一次该四面体,设甲,乙两人 若四面体各棱的长时1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是若四面体的各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_______此题共有三种情况, 四面体的六条棱中,有5条棱长都为a,则该四面体的体积最大值为? 在四面体ABCD中,各棱长均为2,则该四面体的内切球表面积为, 若四面体的各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积是?一定要给出详解,分数多多啊,如果我满意的话 已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为 已知一个四面体有五条棱都等于2,则该四面体的体积最大值为? 棱长都为a的四面体,体积是多少 若该四面体的四个面都是直角三角形,试写出一个这样的四面体 四面体各条棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则它的体积值不可能是a.9分之根号33b.12分之根号11c.12分之根号14d.6分之根号11