作业帮利用极坐标计算下列二重积分：二重符号e^（x^2+y^2）dσ,D：x^2+y^2≤4；求过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:41:42
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利用极坐标计算下列二重积分：二重符号e^（x^2+y^2）dσ,D：x^2+y^2≤4；求过程!
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利用极坐标计算下列二重积分：∫∫_D e^(x² + y²) dσ,其中区域D：x² + y² ≤ 4
{ x = rcosθ
{ y = rsinθ
x² + y² = 4 ==> r = 2
x² + y² = r²cos²θ + r²sin²θ = r²
∫∫_D e^(x² + y²) dσ
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→2) e^r² · rdr
= (1/2)∫(0→2π) dθ ∫(0→2) e^r² d(r²)
= (1/2)∫(0→2π) [e^r²] |(0→2) dθ
= (1/2)∫(0→2π) (e⁴ - 1) dθ
= (1/2)(e⁴ - 1) · [θ] |(0→2π)
= (1/2)(e⁴ - 1) · (2π - 0)
= π(e⁴ - 1)
利用极坐标计算下列二重积分：二重符号e^（x^2+y^2）dσ,D：x^2+y^2≤4；求过程!
利用极坐标计算二重积分
用极坐标计算下列二重积分,
极坐标计算二重积分!
高等数学,利用极坐标计算下列二重积分,我不会画这个图,能帮忙把图画一下吗
极坐标计算二重积分问题
极坐标变换计算二重积分
高数利用极坐标计算二重积分看不懂意思请指导下
利用极坐标计算二重积分如图的60题.要解题步骤啊...谢谢
简单易懂的说一下如何利用极坐标计算二重积分?
.利用极坐标计算下列二重积分(2)利用极坐标计算下列二重积分( 2) ∫∫（D为积分区域） ln(1+x^2+y^2) d〥, 其中积分区域D={(x,y)| x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0};
用极坐标计算二重积分,谢谢!
用极坐标计算二重积分具体步骤是什么?
二重积分用极坐标计算怎么画图
大学二重积分求解请用极坐标代替计算下列积分
求几个二重积分的题的答案详解.利用极坐标计算下列二次积分利用二重积分计算下列曲线所围成区域的面积ps:（3）式后：（第一象限部分）最好有图像.第一题求详解。
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微积分 二重积分 利用极坐标变换计算ff(x^2+y^2)dxdy d={(x,y)|-1