微积分的题目,特别是和函数的求法还有二重积分化为极坐标的方法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 00:34:34
微积分的题目,特别是和函数的求法还有二重积分化为极坐标的方法
xUkSW+N2KX={6/?G:{ ЬMH "TT̐:Q?`첟 }bv13"{9!톷缕G˪Wk^i_7yR8t߂}Pu%5zndl3䷧XNO >oLNxկ@r_0MsT֊JZ!e3?Һe~LwE}cYJ9Y4&Sy !))&6 Fᘬ ,oj.M*gɬaJ&FJ\x!"*ƘSLXlnf TT"(3 G޿r~ao ,m2M9=X3Ba^PNsg"B! Qv(~$'Մc73Mq! }I*A~+BP(b0cIHE}-ne'◱2W?c*ԭ]O=7?xpۡ,_N;.O_{FEtzPr˻rDH/Zr ,:_0pS؎InEZ~ Zp UŬ|LdLŭ` s봟n RycoQ1r7(JsWp іz% H#LMCׂƌV⺑-p+/a >= &inV9 Gx}Rk5huTV4Iӱc%l *$2MQ0#1 apLUDd(1fa"ĩ/ljB@Iᠫ`u5.m:%9܉.F' O?ЏӲQ_$֏gFx~| 0}Ȏ"P]P_I[dOn-+0Hy |b$8}&{K|E+;4Rt n4 n ^k.cL_d(x

微积分的题目,特别是和函数的求法还有二重积分化为极坐标的方法
微积分的题目,特别是和函数的求法还有二重积分化为极坐标的方法

微积分的题目,特别是和函数的求法还有二重积分化为极坐标的方法

　　工作量太大,只做关键部分：

1.和函数求法,分两部分求,(1)s1(x)=Σ[1,+∞]x^n,  (2)s2(x)=2xΣ[1,+∞]nx^(n-1)

　　显然：s1(x)=x/(1-x)   x∈(-1,1)

　　再求s2(x)  考虑 Σ[1,+∞]x^n=x/(1-x)

　　逐项微分得：Σ[1,+∞]nx^(n-1)=[x/(1-x)]'=(1-x+x)/(1-x)^2=1/(1-x)^2 x∈(-1,1)

　　∴s2(x)=2x/(1-x)^2     x∈(-1,1)

　　从而得：

　　（1）收敛域：（-1,1）

　　（2）和函数：S(x)=x/(1-x) +2x/=(3x-x^2)/(1-x)^2

　　（3）数项级数实际上是函数项级数当x=1/3时的特例,所以收敛于：(3*1/3-1/9)/(1-1/3)^2=2

2.二重积分问题,

　　先看积分区域：D：x^2+(y-1)^2=1    x^2+(y-2)^2=2^2  既然是直线,另两个应是：y=x  y=√3x

　　画图：

                         

　　选用极坐标：原式=∫[π/4,π/3]dθ∫[2cosθ,4cosθ]ρ^3dρ

　    　=1/4∫[π/4,π/3]ρ^4[2cosθ,4cosθ]dθ

　    　=60∫[π/4,π/3](cosθ)^4dθ

　    　=60[7/64*√3+π/32-1/4]

　    　=105/16*√3+15π/8-15


只做关键部分已经花了大量时间,实在不易,万望采纳!

微积分的题目,特别是和函数的求法还有二重积分化为极坐标的方法 二重极限求法求二重极限时若函数是连续的,那么能令y=x后把y带入算极限吗? 函数的二重零点是什么意思 什么是定积分和微积分?以及它们的求法? 一道大一微积分题目求下列幂级数在收敛区间内的和函数 （如图）麻烦回答详细点,特别是求不定积分的时候. 微积分-求幂级数的和函数的一道题目~ 关于微积分的求法尤其是前几步. 高中函数值域和定义域的求法 函数极限的求法 函数拐点的求法? 微积分题目~求下列函数的渐近线. 单调增减函数的求法?还有最大值与最小值? 复合介词和二重介词的区别 二次函数的导数想知道导数是什么,求形象解释,还有导数在二次函数中的作用和求法. 一元函数微积分和二元函数微积分的相同与不同? 函数的值域 定义域求法 正切函数周期的求法? 二次函数反函数的求法