问2道微积分题目.关于极坐标和二重积分.第一题转化为极坐标形势第二题由|x|=a |y|=a 围成,求值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:48:56
问2道微积分题目.关于极坐标和二重积分.第一题转化为极坐标形势第二题由|x|=a |y|=a 围成,求值.
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问2道微积分题目.关于极坐标和二重积分.第一题转化为极坐标形势第二题由|x|=a |y|=a 围成,求值.
问2道微积分题目.关于极坐标和二重积分.
第一题转化为极坐标形势
第二题由|x|=a |y|=a 围成,求值.

问2道微积分题目.关于极坐标和二重积分.第一题转化为极坐标形势第二题由|x|=a |y|=a 围成,求值.
(1)令x=rcosα,y=rsinα
原式=∫(下标为-π/2,上标为π/2)dα∫(下标为0,上标为1)(e^r²)rdr
=1/2∫(下标为-π/2,上标为π/2)dα∫(下标为0,上标为1)(e^r²)dr²
=1/2π(e-1)
(2)原式=∫(下标为-a,上标为a)dx∫(下标为-a,上标为a)xydy
=0