在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?(用方程解答)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 12:20:36
![在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?(用方程解答)](/uploads/image/z/5063779-19-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E6%98%AF20%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E5%99%A8%E9%87%8C%2C%E6%94%BE%E5%85%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%843%E9%87%8C%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E9%94%A5%E5%BD%A2%E9%93%81%E5%9D%97%2C%E5%85%A8%E9%83%A8%E6%B5%B8%E6%B2%A1%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E4%B8%AD%2C%E8%BF%99%E6%97%B6%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E5%8D%870.3%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E5%9C%86%E9%94%A5%E5%BD%A2%E9%93%81%E5%9D%97%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F%EF%BC%88%E7%94%A8%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3%E7%AD%94%EF%BC%89)
在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?(用方程解答)
在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升
0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?(用方程解答)
在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?(用方程解答)
解设高为h厘米
由体积相等可得关系式
3.14x(20/2)^2x0.3=1/3x3.14x3^2xh
h=30÷3
h=10 厘米
圆柱的底面半径是
20÷2=10(厘米)
圆柱的底面积是
10×10×3.14=314(平方厘米)
圆锥的体积是
314×0.3=94.2(立方厘米)
圆锥的底面积是
3×3×3.14=28.26(立方厘米)
圆锥高
94.2×3÷28.26=10(厘米)
水面上升说明总体积增大,那么增大的体积即为铁块的体积,故铁块体积为0.3*3.14*10^2=94.2立方厘米,而铁块的体积可表示为3.14*3^2*h*(1/3)=94.2,h=10厘米,h即为铁块的高
或者:解设高为h厘米
由体积相等可得关系式
3.14x(20/2)^2x0.3=1/3x3.14x3^2xh
h=30÷3
h=10 厘米...
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水面上升说明总体积增大,那么增大的体积即为铁块的体积,故铁块体积为0.3*3.14*10^2=94.2立方厘米,而铁块的体积可表示为3.14*3^2*h*(1/3)=94.2,h=10厘米,h即为铁块的高
或者:解设高为h厘米
由体积相等可得关系式
3.14x(20/2)^2x0.3=1/3x3.14x3^2xh
h=30÷3
h=10 厘米
收起
由溢水法则可知圆锥的体积为:30pi(cm^3)
由圆锥体积的计算公式:V=(1/3)*h*S底 ,可得h=10cm
列方程:V=S容*H升 : V=pi*(20/2)^2*0.3
V=(1/3)*h*S底 : V=(1/3)*h*(pi*3*3)
解得:V=30pi(cm^3)
...
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由溢水法则可知圆锥的体积为:30pi(cm^3)
由圆锥体积的计算公式:V=(1/3)*h*S底 ,可得h=10cm
列方程:V=S容*H升 : V=pi*(20/2)^2*0.3
V=(1/3)*h*S底 : V=(1/3)*h*(pi*3*3)
解得:V=30pi(cm^3)
h=10 (cm)
答:……
收起