已知:如图,角B=34度,角D=40度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD. （1）求角M的大小（2）当角B,角D为任意角时,探索角M与角B,角D间的数量关系,并对你的结论加以证明.【这道题是《北京市西城区2008~2009学

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:07:27
已知:如图,角B=34度,角D=40度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD. （1）求角M的大小（2）当角B,角D为任意角时,探索角M与角B,角D间的数量关系,并对你的结论加以证明.【这道题是《北京市西城区2008~2009学
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已知:如图,角B=34度,角D=40度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD. （1）求角M的大小（2）当角B,角D为任意角时,探索角M与角B,角D间的数量关系,并对你的结论加以证明.【这道题是《北京市西城区2008~2009学
已知:如图,角B=34度,角D=40度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.
（1）求角M的大小
（2）当角B,角D为任意角时,探索角M与角B,角D间的数量关系,并对你的结论加以证明.
【这道题是《北京市西城区2008~2009学年第二学期期末测试——七年级数学试卷（A卷）》的最后一道题】

已知:如图,角B=34度,角D=40度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD. （1）求角M的大小（2）当角B,角D为任意角时,探索角M与角B,角D间的数量关系,并对你的结论加以证明.【这道题是《北京市西城区2008~2009学
（1）
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° 且∠B+∠D=74°
∴∠A+∠C=286°
∵AM,CM平分∠BAD和∠BCD
∴∠BAM+∠DCM=∠MAC+∠MCA=(∠A+∠C)/2=143°
又∵∠AMC中,∠MAC+∠MCA+∠M=180°
所以∠M=180°-（∠MAC+∠MCA）=180°-143°=37°
（2）
∠M=1/2[∠B+∠D]
证明：
∠B+∠BAM=∠M+∠BCM
∠D+∠DCM=∠M+∠DAM
将这两个相加
∠B+∠BAM+∠D+∠DCM=∠M+∠BCM+∠M+∠DAM
消去相等的,得出
∠B+∠D=∠M+∠M
所以
∠M=1/2[∠B+∠D]

如图,已知角B+角BCD+角D=360度,则AB//ED,为什么? 已知,如图AB//CD,BE//FD,求证角B+角D=180度 如图,已知AB平行CD,角A+角B=180度,角B=角D吗 为什么 如图,已知:角1=角2,角D=50度,求角B的度数 如图,已知:角1=角2,角D=50度,求角B的度 如图,已知角BOD=110度,求角A+角B+角C+角D 如图已知角1=角2,角d=50度,求角b的度数 如图,已知角1=角2,角D=60度,求角B的度数 如图14,已知角1=角2,角d=60度,求角b的度数 如图,已知:角1=角2,角D=50度,求角B的度数. 已知 如图 角A+角D=180度 求证 角B+角C=180 已知 如图 角A+角D=180度 求证 角B+角C=180 如图已知角A-角B＋角C＋角D=180度,求证AE//DF 如图,已知角B+角BED+角D=360度,那么直线AB,CD是否平行?为什么? 如图,已知直线AB平行CD,求证角B+角C+角D=180度 如图,已知AB=AD,DC=CB,角D=80度,求角B 如图,已知AB平行CD,角1=50度,角D=角C,请你求出角D,角C,角B的度数. 如图,已知角b=40度,角bcd=71度,角d=31度,试探究ab与de的位置关系. 如图,已知角a=40度,角b=40°,角c=30度,求角d的度=40度,求角a+角b+角c+角d+角e