已知一个半径r为的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:23:09
已知一个半径r为的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比.
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已知一个半径r为的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比.
已知一个半径r为的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比.

已知一个半径r为的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比.
解 球的表面积为:S=6πr^2
依据几何数量关系
2r=√3*a
a=2r/√3 (a为内接正方形边长)
所以 正方形表面积
S1=6a^2
=6*(2r/√3)^2
=6*4r^2/3
=8r^2
所以球表面积和正方形全面积之比:6πr^2/8r^2=3π/4

正方形的边长a=2r*√3/3, S1=6*4/3r^2=8r^2
球的表面积S2=4∏r^2
S2/S1=1/2∏

球面面积=4πr^2
内接正方体的对角线长度为2r,则正方体边长为2r/根号3,表面积是8r^2
所求比值为π/2

已知一个半径r为的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比. 一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积 一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积 已知一个半径为三的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比 已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比 已知一个半径为根3的球有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上),求这个球的球面积与正方体表面...已知一个半径为根3的球有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上),求这个 一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长如题 一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长 球的内接正方体半径一个半径为R的球内有一个最大正方体,求这个正方体的变长a与R的比值.写出推导过程以及必要公式 已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正方形的全面积之比 已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体即正方体的顶点都在球面上,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比 已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上),求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比. 已知一个半径为根号三的球有一个内接正方体(正方体的顶点都在球面上),求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比 圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 圆锥底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为 若圆锥的底面半径为R,高位H,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 1.已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方形ABCD-A1B1C1D1内接于圆锥,求这个正方体的棱长2.一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)用x表示圆柱的轴截面面积为S(2)当x为