关于x的不等式(m+1)x^2-mx+m-1>0解为一切实数,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 01:56:17
关于x的不等式(m+1)x^2-mx+m-1>0解为一切实数,求m的取值范围
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关于x的不等式(m+1)x^2-mx+m-1>0解为一切实数,求m的取值范围
关于x的不等式(m+1)x^2-mx+m-1>0解为一切实数,求m的取值范围

关于x的不等式(m+1)x^2-mx+m-1>0解为一切实数,求m的取值范围
m=-1
则是x-2>0
解不是一切实数
m≠-1
是二次不等式
解是一切实数,所以二次函数恒大于0
所以开口向上,m+1>0,m>-1
且最小值要大于0
所以和x轴没有交点
所以判别式小于0
m²-4(m+1)(m-1)<0
m²>4/3
m<-2√3/3,m>√3/3
因为m>-1
所以m>2√3/3
综上
m>2√3/3

解为一切实数说明式子是恒成立的
仔细看一下这是关于X的二次方程，联想到图像，函数y=(m+1)x^2-mx+m-1,一直在X轴上方，所以得到跟的判别式<0,即和X轴没有交点，并且抛物线是开口向上的，即m+1>0
结果是m>2根3/3

关于x的不等式(1+m)x²+mx+m 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+mx+m-2 已知关于x的不等式mx²-mx+(m-1) 关于x的不等式mx^2+mx+m 关于x的不等式mx2+mx+m 解关于x的不等式(mx+1)(x+m)>0 若关于x的不等式x^2-mx+m+3 已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知关于x的不等式mx^2-x+m 关于x的不等式x^2+mx-2m^2-3m-1 关于x的不等式x^2+mx-2m^2-3m-1 解关于x的不等式mx^2-2（m+1）x+（m+2） 解关于X的不等式mx^2-2(m-1)x+(m+2) 设m∈R,解关于x的不等式:mx^2-(m+1)x+1 解关于X的不等式(1-m)x^2+2mx-(m+3)>0