已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.(1)求f(1)的值.(2)若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)＜2.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:56:04
已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.(1)求f(1)的值.(2)若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)＜2.
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已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.(1)求f(1)的值.(2)若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)＜2.
已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.
(1)求f(1)的值.
(2)若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)＜2.

已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.(1)求f(1)的值.(2)若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)＜2.
(1)由f(x/y)=f(x)-f(y)得
当x=y=1时,f(1)=0
(2)由f(x/y)=f(x)-f(y)得,f(x/y)+f(y)=f(x)
当x=16,y=4时f(16)=2f(4)=2
f(x+6)-f(1/x)＜2
f(x^2+6x)

(1) x/y=1 x=y f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0


(1)令x=y=1，因为f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立
所以f(1/1)=f(1)-f(1)=0
所以f(1)=0
(2)因为f(4)=1，所以有：f（4）=f(16/4)=f(16)-f(4 ),
即：f(16)=2f（4）=2
所以 不等...

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(1)令x=y=1，因为f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立
所以f(1/1)=f(1)-f(1)=0
所以f(1)=0
(2)因为f(4)=1，所以有：f（4）=f(16/4)=f(16)-f(4 ),
即：f(16)=2f（4）=2
所以 不等式f(x+6)-f(1/x)＜2，可化为f(x+6)-f(1/x)＜f(16)
又因为 f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.
所以 不等式f(x+6)-f(1/x)＜f(16)，可化为f[x(x+6)]＜f(16)，
因为f(x)是定义R+上的增函数
所以x(x+6)大于0，且x(x+6)＜16
解得：x大于-8小于-6，或x大于0小于2

收起

已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 f（x）是定义在R上的增函数且f（x-1） 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数. 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x) 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知：f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知y=f(x)是定义在R正整数上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),求证:f(x/y)=f(x)-f(Y) 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 已知y=f(X)是定义在R上的函数且f(1)=1f'(X)>1则f(X)>x的解集是? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=?