已知四个实数a、b、c、d,且a≠b,c≠d.a²+ac=4,b²+bc=4,c²+ac=12,d²+ad=12.(1)求a+c的值;(2)求a、b、c、d的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:11:08
![已知四个实数a、b、c、d,且a≠b,c≠d.a²+ac=4,b²+bc=4,c²+ac=12,d²+ad=12.(1)求a+c的值;(2)求a、b、c、d的值.](/uploads/image/z/5081457-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E3%80%81b%E3%80%81c%E3%80%81d%2C%E4%B8%94a%E2%89%A0b%2Cc%E2%89%A0d%EF%BC%8Ea%26%23178%3B%2Bac%3D4%2Cb%26%23178%3B%2Bbc%3D4%2Cc%26%23178%3B%2Bac%3D12%2Cd%26%23178%3B%2Bad%3D12.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a%2Bc%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82a%E3%80%81b%E3%80%81c%E3%80%81d%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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已知四个实数a、b、c、d,且a≠b,c≠d.a²+ac=4,b²+bc=4,c²+ac=12,d²+ad=12.(1)求a+c的值;(2)求a、b、c、d的值.
已知四个实数a、b、c、d,且a≠b,c≠d.a²+ac=4,b²+bc=4,c²+ac=12,d²+ad=12.
(1)求a+c的值;(2)求a、b、c、d的值.
已知四个实数a、b、c、d,且a≠b,c≠d.a²+ac=4,b²+bc=4,c²+ac=12,d²+ad=12.(1)求a+c的值;(2)求a、b、c、d的值.
1、
a²+ac=4
c²+ac=12
相加
a²+2ac+c²=16
(a+c)²=16
a+c=±4
2、
a²+ac=4
c²+ac=12
相减
a²-c²=-8
(a+c)(a-c)=-8
所以
a+c=4,a-c=-2
a+c=-4,a-c=2
解出a和c
若a=1,c=3
则b²+3b-4=0
b=-4
d+d-12=0
d=-4
另一组同理
a=1,b=-4,c=3,d=-4
a=-1,b=4,c=-3,d=4