在平面直角坐标系中,函数y=m/x (x>0,m是常数)的图象经过点A(1,4) ,点B(a,b) ,其中a>1 .过点A 作x 轴的垂线,垂足为C,过点B作Y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD,DC、CB与AB.求证:(1)DC平行AB(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 14:39:45
![在平面直角坐标系中,函数y=m/x (x>0,m是常数)的图象经过点A(1,4) ,点B(a,b) ,其中a>1 .过点A 作x 轴的垂线,垂足为C,过点B作Y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD,DC、CB与AB.求证:(1)DC平行AB(2](/uploads/image/z/5082298-34-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dm%2Fx+%28x%3E0%2Cm%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%281%2C4%29+%2C%E7%82%B9B%28a%2Cb%29+%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%26gt%3B1+.%E8%BF%87%E7%82%B9A+%E4%BD%9Cx+%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9CY%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2CAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD%2CDC%E3%80%81CB%E4%B8%8EAB%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%281%29DC%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%EF%BC%882)
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在平面直角坐标系中,函数y=m/x (x>0,m是常数)的图象经过点A(1,4) ,点B(a,b) ,其中a>1 .过点A 作x 轴的垂线,垂足为C,过点B作Y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD,DC、CB与AB.求证:(1)DC平行AB(2
在平面直角坐标系中,函数y=m/x (x>0,m是常数)的图象经过点A(1,4) ,点B(a,b) ,
其中a>1 .过点A 作x 轴的垂线,垂足为C,过点B作Y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD,DC、CB与AB.
求证:(1)DC平行AB
(2)当AD=BC时,求直线AB
的函数解析式.
在平面直角坐标系中,函数y=m/x (x>0,m是常数)的图象经过点A(1,4) ,点B(a,b) ,其中a>1 .过点A 作x 轴的垂线,垂足为C,过点B作Y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD,DC、CB与AB.求证:(1)DC平行AB(2
(1)
∵函数y=mx(m>0)的图象经过点A(1,4),
∴代入求出:m=4;
(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b
∵CD∥AB,AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形或等腰梯形
情况1:四边形ABCD为平行四边形
则DM=MB
∴a-1=1,a=2
∴B(2,2),
∵A(1,4)、B(2,2)在直线AB上,
略解得:y=-2x+6
情况2:四边形ABCD为等腰梯形
则AC=BD
∴a=4,
∴B(4,1),
∵A(1,4)、B(4,1)在直线AB上,
解得:y=-x+5
综上所述,直线AB的函数解析式为y=-2x+6或y=-x+5.
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