等比数列an,a1+a2=40,a3+a4=60 求a7+a8=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:18:49
等比数列an,a1+a2=40,a3+a4=60 求a7+a8=?
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等比数列an,a1+a2=40,a3+a4=60 求a7+a8=?
等比数列an,a1+a2=40,a3+a4=60 求a7+a8=?

等比数列an,a1+a2=40,a3+a4=60 求a7+a8=?
∵an是等比数列,
∴a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)=40
a3+a4=a1q^2+a1q^3=a1q^2(1+q)=60
∴q^2=3/2
∴a7+a8=a1q^6+a1q^7=a1q^6(1+q)=q^4×a1q^2(1+q)=(3/2)^2×60=135

a3+a4=(a1+a2)*q的平方
得到:q的平方=3/2
a7+a8=(a1+a2)*q的6次方
=135