已知方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,且a≠b,求这个公共根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 09:57:36
已知方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,且a≠b,求这个公共根
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已知方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,且a≠b,求这个公共根
已知方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,且a≠b,求这个公共根

已知方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,且a≠b,求这个公共根
这个公共根是1
两个方程相减
(x²+ax+b)-(x²+bx+a)=0
(a-b)x+(b-a)=0
(a-b)x=(a-b)
因为a-b≠0
所以公共跟x=1

公共根是x=0