已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 01:07:21
已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn
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已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn
已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn

已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn
10-3n>0
n

|an|的通项:an=10-3n(n<=3)
考虑n>3的情况,|a4|=2 |a5|=5…… 所以对于n>3来说,|an|=3n-10
现在求Sn
对于n<=3,a1=7,an=10-3n,Sn=(a1+an)*n/2,所以Sn=(17-3n)*n/2
对于n>3, 前三项和为7+4+1=12,求|an|的第四项到第n项的和,再加12即为n>3时的Sn。
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|an|的通项:an=10-3n(n<=3)
考虑n>3的情况,|a4|=2 |a5|=5…… 所以对于n>3来说,|an|=3n-10
现在求Sn
对于n<=3,a1=7,an=10-3n,Sn=(a1+an)*n/2,所以Sn=(17-3n)*n/2
对于n>3, 前三项和为7+4+1=12,求|an|的第四项到第n项的和,再加12即为n>3时的Sn。
设|an|的第四项到第n项的和为Tn,Tn也为等差数列,Tn=(|a4|+|an|)*(n-3)/2,代入即得Tn=(3n-8)*(n-3)/2,所以对于n>3,Sn=[(3n-8)*(n-3)/2]+12
综上所述,n<=3时,Sn=(17-3n)*n/2
n>3时,Sn=[(3n-8)*(n-3)/2]+12
(抱歉没有办法用数学编辑器答题,乘除的表达方法看着很别扭,不过解答应该还算正确,仅供参考吧!)

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这是一个等差数列,求绝对值的前N项和,要注意N的取值,前三项为正所以SN=10N-3N(N+1)/2
若N>=4 设BN为AN 的前N项和,SN=-BN+24 24是前三项和的二倍 BN=N(17-3N)/2 SN=-N(17-3N)/2=24

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{an}的通项公式为an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和为什么不是前五项和为正数啊 已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a1=10,s12=-125求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn 已知数列{an}的通项公式为an=9n次(n+1)/10n次,试问数列{an}中有没有最大项? 已知数列{an}的通项公式为an=9n次(n+1)/10n次,试问数列{an}中有没有最大项? 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 若数列[an}的通项公式an=10+lg2n次方,求数列{an}为等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式 已知数列 an 满足a1=1,an+1(1为下标)=3an+4求数列an的通项公式