若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3.（1） 求d和q；（2） 是否存在常数a,b使对一切n属于正整数都有an=㏒ abn+b成立?若存在请求出来,不存

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:26:15
若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3.（1） 求d和q；（2） 是否存在常数a,b使对一切n属于正整数都有an=㏒ abn+b成立?若存在请求出来,不存
xSr@~^&dS$Ň0㍳h+`majO3J#ڑH]lv\ dƙz99/j)L O+Lb a8[(ﾻipu|%x=1`} @kG{V[z#Ow]`/d| 888jی\wz6enq6 'iBgxs!^=@AMAuh蜉~}g|T߭`5y ہ$;k~ 0Il i'p ]F,y励&~ #MK%1Ҕ]BtLb2X&+$ FN`iI" 9-ga98SbV5z;2Y 4ˆ[i$N""SZ:%ovqfhg)&4F3<'ᷯ^G[/Swb4%]%3z1xֶBݧ$=i*įvmIҚ4%𦈴T>7ոI3aԑU'

若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3.（1） 求d和q；（2） 是否存在常数a,b使对一切n属于正整数都有an=㏒ abn+b成立?若存在请求出来,不存
若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3.
（1） 求d和q；
（2） 是否存在常数a,b使对一切n属于正整数都有an=㏒ abn+b成立?若存在请求出来,不存在请说明理由.

若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3.（1） 求d和q；（2） 是否存在常数a,b使对一切n属于正整数都有an=㏒ abn+b成立?若存在请求出来,不存
(1)
由题意
a2=1+d=b2=q
a6=1+5d=b3=q^2,
解得：
d=3,q=4.
(2)
由(1)知等差数列的首项为1,公差为3,
所以an=1+(n-1)*3=3n-2；
等比数列的首相为1,公比为4,
bn=1*4^(n-1)=4^(n-1)
an*bn=(3n-2)4^(n-1)
于是Sn=1*4^0+4*4^1+……+(3n-2)*4^(n-1)
4Sn=1*4^1+4*4^2+……+(3n-2)*4^(n)
两式相减,得-3Sn=1+3*4+3*4^2+……+3*4^(n-1)-(3n-1)*4^(n)
所以,Sn=(n-1)4^n+1
假设存在常数a、b满足等式,
则(3-log(a)4)n+(log(a)4-b-2)=0
因为n为正整数,要使上式恒成立,必有
3-log(a)4=0
log(a)4-b-2=0
解得
a=4^(1/3)、b=1
所以存在常数a、b满足题意

若an是等差数列,公差d不等于0,a2,a3,a6成等比数列,则公比为? 设{an}是一个公差为d（d不等于0）的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d的值...设{an}是一个公差为d（d不等于0）的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d 设Sn是等差数列｛An｝的前n项和,公差d不等于0,若S11=132,A3+Ak=24,则正数k的值为? 已知等差数列an的公差d不等于0 若等差数列an的公差d不等于0 且a1 a2为关于x方程x^2-a3x+a4=0的两根 则等差数列an的通项公式an= {an}是等差数列,公差d不等于0,a2,a3,a6成等比数列,则公比为? 已知{an}是等差数列,公差d不等于0 a2,a3,a6成等比数列,则公比为? 求等差数列前n项和的最值方法1、设等差数列｛an｝的公差d不等于0,则｛an｝为单调数列,因此,若a1d＜0,则Sn必有最大值或最小值.这是为什么?2、Sn=an^2+bn是等差数列,且公差d=2a.（为什么?）首项a1 设等差数列an的公差为d不等于0,前n项和为Sn.则Sn为递增数列的充分必要条件是 设数列｛an｝为等差数列,公差d不等于0 ,｛bn｝是等比数列,公比不等于1若a3=b6 a6=b8 a14=b10设数列｛an｝为等差数列,公差d不等于0 ,｛bn｝是等比数列,公比q不等于1若a3=b6 a6=b8 a14=b10求等比数列的公 一等差数列{an}的公差为d,d不等于0,a1不等于d,前20项和为S20=10k,则k应为? 已知等差数列[AN]的公差D不等于0,若A3,A9,A15成等比数列,那么公比为? 在等差数列{an}中,公差d不等于0,a1不等于0,前n项的和为Sn,若Sn／S2n是与n无关的常数k,则常数k=? 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列｛an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 数列{an}为公差d不等于0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,则b11=? 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知an为公差d不等于0的等差数列,且an/n的极限=2,求d 设{an}是公差d不等于0的等差数列,{an}中的部分项设{an}是公差d不等于0的等差数列,{ an }中的部分项组成的数列ak1、ak2……akn,恰为等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+……+kn.