若2x+ 4y=1,则x^2+y^2的最小值为_____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:53:36
若2x+ 4y=1,则x^2+y^2的最小值为_____
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若2x+ 4y=1,则x^2+y^2的最小值为_____
若2x+ 4y=1,则x^2+y^2的最小值为_____

若2x+ 4y=1,则x^2+y^2的最小值为_____
21/100
2x+ 4y=1,
x=(1-4y)/2
x^2+y^2
=(1-4y)^2/4+y^2
=5y^2-2y+1/4
=5(y-1/5)^2+21/100>=21/100
当y=1/5时,上式取最小值=21/100

令S=x^2+y^2，把2x+ 4y=1转换形式，得出y=(1-2x)/4,将y带入S中得 S=(20x^2-4x+1)/16,转换成一元二次函数，配方求最小值就行了 最小值为0.05

由2x+ 4y=1知，x=(1-4y)/2 将其代入x^2+y^2中整理后的： x^2+y^2=5(y-1/5)^2+1/20 所以，当y=1/5时，x^2+y^2有最小值1/20，此时，x=1/10

2x+4y=1是一条直线 而x^2+y^2则是直线上任意一点到原点的距离 所以最段的距离是原点到直线的垂线 直线经过两点(0,0.25)(0.5,0)，加上原点 这是一个直角三角形来着 轻而易举可以计算出来

x,y满足x²+y²=1,求（x+y+2)/(x-y+2)的最值. 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 若x=-1/4,能否确定代数式(2x-y)(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值? 若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题 若X,Y满足X的平方+Y的平方-2X+4Y+2=0,求X-根号3乘Y的最值 设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值? 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x-y的最值 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x+y的最值 若实数X,Y满足X²+Y²+4X-2Y +1=0,则X²-6X+Y²-2Y的最大值是多少 求y=2x^2-4x+5和y=(1-x)(x+2)的最值 若x+y=4,则多项式1/2(x+y)+4(x-y)-3（x-y）-3/2(x+y)-x+y值是（） 化简y=|6-x|-|2x+1|+|x+5|.然后求y的最值 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求:(1)x^2+y^2的最值（2）x-y的最值 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 高一直线与圆的方程中最值怎么求?x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值；（2）X^2+Y^2的最值；（3）X+Y的最值；（4）X-Y的最值. x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值；（2）X^2+Y^2的最值；（3）X+Y的最值；（4）X-Y的最值.