P是正方形abcd的 bc边上的一点,角dap的角平分线交cd于q点.证明ap=dp+bp

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:51:50
P是正方形abcd的 bc边上的一点,角dap的角平分线交cd于q点.证明ap=dp+bp
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P是正方形abcd的 bc边上的一点,角dap的角平分线交cd于q点.证明ap=dp+bp
P是正方形abcd的 bc边上的一点,角dap的角平分线交cd于q点.证明ap=dp+bp

P是正方形abcd的 bc边上的一点,角dap的角平分线交cd于q点.证明ap=dp+bp
证明,将三角形ADQ逆时针旋转90度,使AD和AB重合,得到三角形ABM
△ADQ∽△ABM
DQ=BM,DQ+BP=BM+BP=PM.∠AMP=∠AQD.∠BAM=∠DAQ
∵AB‖CD ∴∠AQD=∠QAB
AQ平分∠DAP,所以∠DAQ=∠PAQ
∵∠QAB=∠BAP+∠PAQ
∠MAP=∠BAP+∠BAM=∠BAP+∠DAQ
∴∠MAP=∠QAB=∠AQD=∠AMP
AP=PM=DQ+BP

用勾股定律和角平分定律可以求解

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/DD4.png

P是正方形abcd的 bc边上的一点,角dap的角平分线交cd于q点.证明ap=dp=bp P是正方 在正方形ABCD中,P为BC边上的一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数. 在正方形ABCD中,P为BC边上的一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数. P是正方形abcd的 bc边上的一点,角dap的角平分线交cd于q点.证明ap=dp+bp 如图所示,设P是正方形ABCD的CD边上的一点,角BAP的平分线交BC于Q,求证:AP=DP+BQ. 在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数 在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数急,请 快 点 P是正方形ABCD中DC边上一点,角BAP的角平分线交BC于Q.求证:AP=DP+BQ 在正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是角DCP的平分线上一点,若角AMN是90度,求证AM=AN 如图1,在正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是角DCP的平分线一点.若角AMN=90°,求 已知P是正方形abcd的BC边上的一点,且bp=3pc,q是cd边的中点,则∠AQP等于多少? 设ABCD是单位正方形,P是BC边上的一点,直线PD交AB的延长线于点Q,若PD=BP+BQ,试求PD 如图,正方形ABCD中,P是BC边上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则AQ/QP= 正方形ABCD中.P是BC边上的一点,∠PAD的平分线交CD于Q,求DQ=AP-BP 如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小 如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积 如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q 在正方形ABCD中,P为BC边上的一点,Q为CD边上一点,若角PAQ=45度,求证PQ=BP+DQ