已知:如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC边上的中点,ED平行AC,交AB于点D,EF平行AB,交AC于点F(1)求证:四边形ADEF是菱形;下题小弟会做.这第一小题不知咋滴.顿时想不出来了.帮下.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 22:28:39
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC边上的中点,ED平行AC,交AB于点D,EF平行AB,交AC于点F(1)求证:四边形ADEF是菱形;下题小弟会做.这第一小题不知咋滴.顿时想不出来了.帮下.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC边上的中点,ED平行AC,交AB于点D,EF平行AB,交AC于点F(1)求证:四边形ADEF是菱形;下题小弟会做.这第一小题不知咋滴.顿时想不出来了.帮下.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC边上的中点,ED平行AC,交AB于点D,EF平行AB,交AC于点F
(1)求证:四边形ADEF是菱形;
下题小弟会做.这第一小题不知咋滴.顿时想不出来了.
帮下.

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC边上的中点,ED平行AC,交AB于点D,EF平行AB,交AC于点F(1)求证:四边形ADEF是菱形;下题小弟会做.这第一小题不知咋滴.顿时想不出来了.帮下.
1、∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形ADEF是平行四边形
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE∥AC,DF∥AB
∴∠B=∠FEC
∠DEB=∠C
∴∠B=∠DEB=∠FEC=∠C(即BD=DE,EF=CF)
∵E是BC边上的中点,即BE=EC
∴△BDE≌△CFE(ASA)
∴EF=BD,DE=CF
∵DE=EF
∴四边形ADEF是菱形
2、∵DE∥AC,E是BC边上的中点
∴DE是中位线
∴DE=AF=1/2AC
同理EF∥AC,E是BC边上的中点
∴EF=AD=1/2AB
∵AB=AC
∴AD=EF=AF=DE
∴四边形ADEF是菱形

证明角daf与角def相等,对角相等的平行四边形,一定是菱形。

已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证:DE=DF 已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证:PE=PF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 已知:如图,在△ABC中,DE⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格式)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图)ED垂直于AB 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的 如图,已知在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,ac的垂直平分线ef交ac于点e,交bc于点f,求如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°不是AB=AC,是AD=AC。 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE