在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 01:57:04
在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系
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在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系
在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系

在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∴∠EDB=∠ABD
∴BE=DE
∵EF∥AC
∴平行四边形CDEF (两组对边平行)
∴DE=CF
∴BE=CF

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