如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD= 2EC．其中正确结论的序号是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:17:03
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD= 2EC．其中正确结论的序号是
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如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD= 2EC．其中正确结论的序号是
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；
④∠PFE=∠BAP；⑤PD= 2EC．其中正确结论的序号是

如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD= 2EC．其中正确结论的序号是
1.2.4.5
证明：过P作PG⊥AB于点G,
∵点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,
∴GP=EP,
在△GPB中,∠GBP=45°,
∴∠GPB=45°,
∴GB=GP,
同理,得
PE=BE,
∵AB=BC=GF,
∴AG=AB-GB,FP=GF-GP=AB-GB,
∴AG=PF,
∴△AGP≌△FPE,
∴①AP=EF,
∴④∠PFE=∠BAP,
∵GF‖BC,
∴∠DPF=∠DBC,
又∵∠DPF=∠DBC=45°,
∴∠PDF=∠DPF=45°,
∴PF=EC,
∴在Rt△DPF中,DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2,∴DP= 2EC．
∴其中正确结论的序号是①②④⑤．

1 2 4

1 2 4 5 （3）中它可能是等腰三角形，但不一定

如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P是BD上一点PE垂直AB于E,PF垂直AD于F 求证1、OE=OF 2、OE⊥OF 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证：四边形ABEG是等腰梯形. 关于线段的垂直平分线如图,ABCD是边长为4的正方形,E点是DC上的一点,且DE=2,点P是对角线BD上的一点,则CP+PE的最小值为_______ 如图,在正方形ABCD中,点P是对角线BD上一点,连接PC,过点P作PC的垂线,求∠BCM+∠DCP的度数 正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------ 正方形ABCD中,对角线BD的长是20厘米,点P是AB上的任意一点,则点P到AC、BD的距离之和是多少 20.如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,于点Q,于点R,则PQ+PR的 已知:如图,正方形ABCD的边长是10cm,P是AB上一点,则P点到对角线AC,BD的距离之和PM+PN=（）cm 如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC,则∠ACP度数是 如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则角ACP度数是 如图,正方形ABCD对角线AC,BD交于点O,P是BD上任意一点,过点P作PE⊥AB于E,PF⊥AD于点F,连接OE,OF.求证：OE⊥OF 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE