圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D1、请你判断∠BPC=∠CPD是否成立2、将圆O1、圆O2外切于点P改为圆O1、圆O2内切于点P,其他条件不变,1中的结论是否
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 17:20:19
![圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D1、请你判断∠BPC=∠CPD是否成立2、将圆O1、圆O2外切于点P改为圆O1、圆O2内切于点P,其他条件不变,1中的结论是否](/uploads/image/z/5108272-16-2.jpg?t=%E5%9C%86O1%E5%9C%86O2%E5%A4%96%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2CA%E6%98%AF%E5%9C%86O1%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E5%88%87%E5%9C%86O2%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E4%BA%A4%E5%9C%86O1%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAP%E4%BA%A4%E5%9C%86O2%E4%BA%8E%E7%82%B9D1%E3%80%81%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%88%A0BPC%3D%E2%88%A0CPD%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%88%90%E7%AB%8B2%E3%80%81%E5%B0%86%E5%9C%86O1%E3%80%81%E5%9C%86O2%E5%A4%96%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9P%E6%94%B9%E4%B8%BA%E5%9C%86O1%E3%80%81%E5%9C%86O2%E5%86%85%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C1%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6)
圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D1、请你判断∠BPC=∠CPD是否成立2、将圆O1、圆O2外切于点P改为圆O1、圆O2内切于点P,其他条件不变,1中的结论是否
圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D
1、请你判断∠BPC=∠CPD是否成立2、将圆O1、圆O2外切于点P改为圆O1、圆O2内切于点P,其他条件不变,1中的结论是否认然成立?
圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D1、请你判断∠BPC=∠CPD是否成立2、将圆O1、圆O2外切于点P改为圆O1、圆O2内切于点P,其他条件不变,1中的结论是否
问的是不是这个题.
已知:⊙O1、⊙O2外切于点P,A是⊙O1上一点,直线AC切⊙O2于点C交⊙O1于点B,直线AP交⊙O2于点D.
(1)求证:PC平分∠BPD;
(2)将“⊙O1、⊙O2外切于点P”改为“⊙O1、⊙O2内切于点P”,其它条件不变.(1)中的结论是否仍然成立?画出图形并证明你的结论.
分析:(1)欲证PC平分∠BPD,即证∠BPC=∠CPD,可以过点P作两圆的公切线PM交AC于点M,根据切线的性质得出∠BPM=∠A,∠MPC=∠C,再通过角与角相互间的关系得出;
(2)同(1),只是∠BPC=∠MPC-∠MPB=∠BCP-∠A=∠CPA.
证明:(1)过点P作两圆的公切线PM,交AC于点M.
则∠BPM=∠A,∠MPC=∠C.
∴∠BPC=∠BPM+∠MPC=∠A+∠C=∠CPD,
(2)过点P作两圆的公切线PM,则∠MPB=∠A,∠MPC=∠BCP;
∴∠BPC=∠MPC-∠MPB=∠BCP-∠A=∠CPA,
∴PC平分∠BPD.