已知二次函数y=ax平方+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c为一切实数)(1)求证:两函数图像交与不同两点A,B;(2)求线段AB在x轴上的射影CD的长的取值范围.第一个问
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:51:52
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已知二次函数y=ax平方+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c为一切实数)(1)求证:两函数图像交与不同两点A,B;(2)求线段AB在x轴上的射影CD的长的取值范围.第一个问
已知二次函数y=ax平方+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c为一切实数)
(1)求证:两函数图像交与不同两点A,B;
(2)求线段AB在x轴上的射影CD的长的取值范围.
第一个问题我早答出看b方-4ac是否大于0即可 就是第二问不会 但不是大于0这个答案
但是|X1-X2|=根号【(-2b/a)平方-4c/a】如何解下去
已知二次函数y=ax平方+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c为一切实数)(1)求证:两函数图像交与不同两点A,B;(2)求线段AB在x轴上的射影CD的长的取值范围.第一个问
(1)证明:由a>b>c,a+b+c=0
分析得 a>0 ,c0
所以 ax^2+2bx+c =0两个不同的实数根.
从而两函数图像交与不同两点A,B 得证.
1.因为a+b+c=0,a>b>c,所以a必大于0,c必小于0。
由二次函数和一次函数,求x=根号下-c/a,故函数图像有两个不同的点A,B.
2.求CD的长就是两个根的横坐标的差=2乘以根号下-c/a.
考察这个数取值范围。根据1里面的条件,得出CD的取值范围大于0。
第二问:俩个函数联立得:ax^2+2bx+c=0,由根与系数关系得:
x1+x2=-2b/a;x1x2=c/a,得x1-x2的绝对值,再由a+b+c=0换掉b(因为b的符号无法确定),最后配成关于(c/a)的二次函数,由a,c大小及正负得答案为长度>4,看到后请回我标准答案,谢谢