作业帮如图 在△ABC中 BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F,试判断BE和CF的数量关系,并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 04:12:07
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如图 在△ABC中 BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F,试判断BE和CF的数量关系,并说明理由
如图 在△ABC中 BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F,试判断BE和CF的数量关系,并说明理由
如图 在△ABC中 BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F,试判断BE和CF的数量关系,并说明理由
BE=CF
证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE‖BC
∴∠BDE=∠CBD
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∵EF‖AC
∴四边形CDEF是平行四边形
∴ED=FC
∴BE=CF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE‖BC
∴∠BDE=∠CBD
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∵EF‖AC
∴四边形CDEF是平行四边形
∴ED=FC
∴BE=CF