已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1}≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 14:48:50
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已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1}≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1}≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1}≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
拿过来上楼的回答,我指出其中的错误,大家共同学习!
集合A={x|-x2+3x+10≥0}=={-2≤x≤5}
由于B≠空集,所以2m-1>m+1,m>2(这里不是2m-1>m+1,而是2m-1>=m+1,等号也成立!单点集!到高中,一定要分析好临界值的情况!)
因B真包含于A,所以有,2m-1<5,m<3和m+1>-2,m>-3(同样的错误,没考虑等号情况,修改过来是,2m-1<=5且m+1>=-2,写到这里,似乎近于完美,事实上,还是少考虑了m+1=-2和2m-1=5不能同时成立这种情况,因为B是真包含A!)
综上,m取值范围为:2<m<3 (综上,解出来就是了,本人只提供思路,具体过程自己写!)
集合A={x|-x2+3x+10≥0}=={-2≤x≤5}
由于B≠空集,所以2m-1>m+1,m>2
因B真包含于A,所以有,2m-1<5,m<3和m+1>-2,m>-3
综上,m取值范围为:2<m<3
集合A={x|-x2+3x+10≥0}集合A中 (x-5)(x+2)<=0 所以A={x|-2≤x≤5}
由于B≠空集,所以2m-1>=m+1,m>=2
因B真包含于A, 所以先做B包含于A(然后再验算)
2m-1<=5,m<=3
且m+1>=-2,m>=-3
又因为m>=2(由于B≠空集的解),所以 2<=m<=3
又因为m=3时,B中 4...
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集合A={x|-x2+3x+10≥0}集合A中 (x-5)(x+2)<=0 所以A={x|-2≤x≤5}
由于B≠空集,所以2m-1>=m+1,m>=2
因B真包含于A, 所以先做B包含于A(然后再验算)
2m-1<=5,m<=3
且m+1>=-2,m>=-3
又因为m>=2(由于B≠空集的解),所以 2<=m<=3
又因为m=3时,B中 4<=x<=5 满足B真包含于A的要求(为什么不验m=2? 因为那时B中只有一个元素,肯定满足B真包含于A的要求)
综上所述:m取值范围为:2=
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