作业帮定积分定义 的疑问在积分定义里,本来那个和只是面积的近似值,然后求极限以后就变成精确值了?书上说把整个面积分成若干个小曲边梯形的面积,每个小曲边梯形近似用一个矩形代替,他们只
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:39:22
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定积分定义 的疑问在积分定义里,本来那个和只是面积的近似值,然后求极限以后就变成精确值了?书上说把整个面积分成若干个小曲边梯形的面积,每个小曲边梯形近似用一个矩形代替,他们只
定积分定义 的疑问
在积分定义里,本来那个和只是面积的近似值,然后求极限以后就变成精确值了?书上说把整个面积分成若干个小曲边梯形的面积,每个小曲边梯形近似用一个矩形代替,他们只相差一个dx的高阶无穷小.但是求和以后就有无穷多个高阶无穷小,无穷多个高阶无穷小加起来再取极限并不一定等于零啊?怎么解释啊?还有为什么相差一个高阶无穷小?
谢谢那位高人了?
定积分定义 的疑问在积分定义里,本来那个和只是面积的近似值,然后求极限以后就变成精确值了?书上说把整个面积分成若干个小曲边梯形的面积,每个小曲边梯形近似用一个矩形代替,他们只
无穷多个高阶无穷小加起来当然不等于0,而是等于你要求的这个面积,这也就是积分的目的.
积分就是把X轴分成多段,每段长都是dx,因此相邻的两个曲边梯形,他们在X轴上的位置就是差一个dx.当分段达到无穷多,dx的长度也就是无穷小了,但是由于乘出来的面积不是0,所以这是一个高阶无穷小.
看这里：
http://zhidao.baidu.com/question/138068922.html