若a∈{-2,0,1,3/4},方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0表示的圆的个数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 11:05:46
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若a∈{-2,0,1,3/4},方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0表示的圆的个数为
若a∈{-2,0,1,3/4},方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0表示的圆的个数为
若a∈{-2,0,1,3/4},方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0表示的圆的个数为
1,当a=-2时,圆的方程为(X-1)²+(Y²-2)=0,
∵半径为0,
∴这只是一个点(1,3)
2,当a=0时,圆的方程为X²+Y²=1,
表示以原点为圆心,1为半径的圆
3,当a=1时,圆的方程为(x+1/2)²+(y+1)²=-3/4(无意义)
4,当a=3/4时,圆的方程为(X+3/8)²+(Y+3/4)²=-7/8(无意义)
∴正确答案应该选第2个
x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0
(x+a/2)²+(y+a)²-a²/4-a²+2a²+a-1=0
(x+a/2)²+(y+a)²=-(3/4)a²-a+1
当a=-2时,-(3/4)a²-a+1=-(3/4)*(-2)²-(-2)+1=0
当a=...
全部展开
x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0
(x+a/2)²+(y+a)²-a²/4-a²+2a²+a-1=0
(x+a/2)²+(y+a)²=-(3/4)a²-a+1
当a=-2时,-(3/4)a²-a+1=-(3/4)*(-2)²-(-2)+1=0
当a=0时,-(3/4)a²-a+1=0-0+1=1
当a=1时,-(3/4)a²-a+1=-(3/4)*(1)²-1+1=-3/4
当a=3/4时,-(3/4)a²-a+1=-(3/4)*(3/4)²-(3/4)+1=-11/64
只有当a=0时,方程表示的是圆。
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