有一个分数,分母加上6,分子不变,约分后是1\6;若分子加上4,原分母不变,约分后是1\4,原分数是多少?不要用方程,可不可以用算术方法解

有一个分数,分母加上6,分子不变,约分后是1\6;若分子加上4,原分母不变,约分后是1\4,原分数是多少?不要用方程,可不可以用算术方法解
有一个分数,分母加上6,分子不变,约分后是1\6;若分子加上4,原分母不变,约分后是1\4,原分数是多少?
不要用方程,可不可以用算术方法解

有一个分数,分母加上6,分子不变,约分后是1\6;若分子加上4,原分母不变,约分后是1\4,原分数是多少?不要用方程,可不可以用算术方法解
设原分数分子为X,分母为Y.
X/Y+6=1/6.(1)
X+4/Y=1/4.(2)
由1得：Y+6=6X.（3）
由2得：4X+16=Y..（4）
把4代入3得：4X+22=6X
X=11
把X=11代入4得： Y=60
对1/6来说,约分倍数就是分子,所以分母为6X分子-6
对1/4来说,约分倍数为分子+4,分母为4x（分子+4）
所以6x分子-6=4x（分子+4）
2x分子=22
分子=22÷2=11
分母为6x11-6=60
恕我太笨~~~我觉得第二个方法还是和方程差不多的~~~