求椭圆x^2/4+y^2/6=1绕轴旋转所得旋转体的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 15:30:34
求椭圆x^2/4+y^2/6=1绕轴旋转所得旋转体的体积.
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求椭圆x^2/4+y^2/6=1绕轴旋转所得旋转体的体积.
求椭圆x^2/4+y^2/6=1绕轴旋转所得旋转体的体积.

求椭圆x^2/4+y^2/6=1绕轴旋转所得旋转体的体积.
绕X轴的旋转体的体积:Vx=2∫(2,0)πy^2(x)dx=4π∫(2,0)(6-3x^2/2)dx
                                       =16π;
绕Y轴的旋转体的体积:Vy=2∫(√6,0)πx^2(y)dy=4π∫(√6,0)(4-2y^2/3)dy
                                       =16[√(2/3)]π
看来中心在(0,0)的椭圆绕x、y轴的旋转体体积当长短轴不等时是不相等的!
设椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1,绕X、Y的旋转体体积分别为:
Vx=4πab^2/3
Vy=4πa^2b/3
a≠b 时,Vx≠Vy            //: 要注意这个结论!此外还有:Vx/Vy=b/a
当a=b=r 时,Vx=Vy=4πr^3/3
 
 
 
 

求椭圆x^2/4+y^2/6=1绕轴旋转所得旋转体的体积. 求椭圆x^2/9 +y^2/4 =1绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积需过程 !急! 椭圆 参数方程,椭圆周长,旋转体表面积1,求以x=acos(q),y=bsin(q)为方程的椭圆的面积.2写出求椭圆周长的积分方程.3,a=3,b=4是,求值.近似两位小数.4,写出椭圆上半部分绕x轴旋转所得的表面积.5,当a=3, 高等数学旋转曲面问题:(x/2)=y=-(z-1)绕x轴旋转,求此旋转曲面. 如题~求椭圆4*(x的平方)+9*(y的平方)=1分别绕x轴和y轴旋转产生的旋转体体积? 椭圆x^2/9+y^2/4=1绕其右焦点旋转90度,新椭圆的方程是? 求椭圆面积及旋转体积1.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积;(2)求分别绕轴x、y轴旋转的旋转体的体积2.求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,二面积最大的矩形的变长;.需要具体步骤说明哈)二面积最 求由椭圆方程绕X轴旋转一周而成的旋转体(称旋转椭球体)的体积求由椭圆x²/a²+y²/b²=1绕X轴旋转一周而成的旋转体(称旋转椭球体)的体积 旋转椭球面x^2+y^2+4z^2=9被平面x+2y+5z=0截得椭圆,求该椭圆的长半轴与短半轴 计算由椭圆x^2/a^2十y^2/b^2=1 所围绕成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体(叫做旋转椭计算由椭圆x^2/a^2十y^2/b^2=1所围绕成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体(叫做旋转椭球体)的体积 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 直线绕直线旋转所得旋转面方程怎么求?例如x-1=y/-3=z/3绕x/2=y=z/-2旋转 4x^2+5y^2=1椭圆问题题是4x^2+5y^2=1 求椭圆焦点 长轴 短轴长 求由椭圆x²/a²+y²/b²=1绕X轴旋转一周而成的旋转体(称旋转椭球体)的体积 椭圆X2/a2+Y2/b2=1绕X轴旋转而成的旋转椭圆球体的体积是多少? 由椭圆x²/4+y²/9=1绕y轴旋转一周形成的旋转体的体积为 椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(>0)的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程 定积分求体积,面积y=√(x+4)和x,y轴围成的阴影的面积.1:绕着直线y=2旋转,求旋转所得体积(用两种方法)2:绕着y轴旋转,求旋转所得体积.(用两种方法)y=√(x+4)与x=-4和y=2围成的阴影的面积3