∫0-3л 根号下(1-cosx)dx怎么求〒_〒
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:43:58
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∫0-3л 根号下(1-cosx)dx怎么求〒_〒
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∫0-3л 根号下(1-cosx)dx怎么求〒_〒
=根号2·∫(0,3 π)根号下[(1-cosx)/2] dx
=根号2·∫(0,3 π)根号下[sin^2 (x/2)] dx
=根号2·∫(0,3 π) |sin (x/2)| dx
=2根号2·[∫(0,2 π) sin (x/2) d(x/2) - ∫(2π,3π) sin (x/2) d(x/2)]
=2√2·[ -cos(x/2) |(0,2 π) + cos(x/2) dx |(2π,3π)]
=2√2×(2 -1)
=2√2
注意使用cos2x=1-2(sinx)^2这个式子
根号下1-cosx=根号下(1-(1-2(sin(x/2))^2)=根号下(2(sin(x/2))^2)=根号2*sin(x/2)
不定积分结果是:根号2*1/2*(-cos(x/2)),然后代入定积分上下限即可
主要注意用第一个那个三角函数变换
望采纳,谢谢
∫0-3л 根号下(1-cosx)dx怎么求〒_〒
∫(0,3 π)根号下1-cosx dx=
∫(sinx+cosx)/三次根号下sinx-cosx dx
∫下0上pi (sinx)^3*(cosx)^6 dx ∫下1上4 xln(根号x) dx
∫(π到0)根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx
∫(π到0)x乘以根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx
用换元法求不定积分∫sin2x×3^cosx^2×二次根号(1+3^cosx^2×)dx..
∫ 根号下(1+cosx)dx 求积分,结果是什么?
求∫(根号1-sin2x)dx我只求到∫=∫|sinx-cosx|dx下面分 sinx-cosx>=0和sinx-cosx
求下列不定积分:(1):1/[x(x-1)]dx (2):cos2x/(sinx+cosx)dx (3):(xe^x)/根号下(e^x-1)dx
∫(2x-1)除以根号x dx ∫cosx dx +∫-2(sinx)^2 乘以cosx dx+∫(sinx)^4乘以cosx dx
不定积分dx/sinx乘以根号下1+cosx
∫(1-cosx)/(1+cosx)dx
微分方程题:分离变量,(1/2)(dx/dy)=根号下(y+1)乘以cosX,
哪个是广义积分 (1/sinx - 1/x)dx 0到pai/2 (cosx/根号下x) dx 0到pai/2
∫(cosx)^3dx
∫((1+x-根号x cosx)根号x)dx ,求不定积分
请问不定积分根号下cosx-cosx的3次方dx怎么求