在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:40:52
在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（ ）
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在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（ ）
在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（ ）

在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（ ）
方法一.延长FE交CB延长线于点H,
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AD=BC,
因为 AD//BC,
所以 角EBH=角EAF,角EHB=角EFA,
又因为 E是AB的中点,BE=AE,
所以 三角形BEH全等于三角形AEF,
所以 BH=AF=2cm,
因为 BC=AD=AF+DF=6cm,
所以 CH=BH+BC=8cm,
因为 AD//BC,
所以 AF/CH=AG/CG,
即：2/8=3/CG,
CG=12
所以 AC=AG+CG=3+12=15cm.
方法二.设对角线AC、BD的交点为O,连结OE.
因为 AF=2cm,DF=4cm,
所以 AD=6cm,
因为 ABCD是平行四边形,
所以 O是BD的中点,AC=2AO,
又因为 E是AB的中点,
所以 OE=AD/2=3cm,OE//AF,
所以 OE/AF=GO/AG
即：3/2=GO/3,GO=9/2,
所以 AO=AG+GO=3+9/2=15/2.
所以 AC=2AO=15cm.

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作FG∥AB，交AC于G，可知：BC=2+4=6，AG=3+3=6，EG=2，GE∥CB，GE/BC=AG/AC，2/6=6/AC，
AC=18

在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证：平行四边形ABCD为矩形 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数. 在平行四边形ABCD中,AB=2AD,且E为CD的中点,求角AEB的度数 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,求角AED的度数? 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB这是图 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图:在平行四边形ABCD中,M为AB中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积＝1,求阴影部分的面积? 在平行四边形ABCD中,从顶点D向AB作垂线,垂足为E,且E是AB中点,已知平...在平行四边形ABCD中,从顶点D向AB作垂线,垂足为E,且E是AB中点,已知平行四边形ABCD的周长为8.6cm,三角形ABD的周长为6cm求AB,BC的 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 在平行四边形ABCD中E,F为AB,AD的中点,若平行四边形面积为100,则三角形CEF的面积是多少