已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 17:18:26
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已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
解
f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0
∴f(0)=c=0
∵f(x+1)=f(x)+x+1
∴f(x+1)-f(x)=x+1
∴a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=x+1
即ax²+2ax+a+bx+b-ax²-bx=x+1
∴2ax+a+b=x+1
∴2a=1,a+b=1
∴a=1/2,b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x
f(x+1)=f(x)+x+1 移项 f(x+1)-f(x)=x+1 所以 f(x)-f(x-1)=x 一直往下写 写到 f(1)-f(0)=1 在累加 得到f(x)=1+2+3+4+……x=(1+x)x/2
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x)
已知f(X)是二次函数.若f(0)=0且f(X+1)=F(x)+x+1.则f(X)=?
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的解析式
已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f (x+1)=f(x)+x+1.求f x的 解析式
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求 f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数.若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式
已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0.且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式
f(x)是二次函数已知f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求二次函数关系式
已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m)
已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=?
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的函数关系式
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式