证明函数为周期函数f（x+T）=f(x),这个T是不是可以为负数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:01:01
证明函数为周期函数f（x+T）=f(x),这个T是不是可以为负数?
xRN@}şttYXAT%-+~ӹH\63{=w\Fy;∜P|%ᾕ\+E+a'C|A$mjnl~neI%CeT,gmD'erly>5SzUz؅R:{k߁ף~,6Ih% ;4k6dZ?*̡Y&gދ6楣=ۖhXrtul"PcJ&K%jUL3btwu\̗l@{Î|mBzo#aLtm+sSģ1JZ "b&ǡ0M9O3D0B8"wx!j.ffL}'&+

证明函数为周期函数f（x+T）=f(x),这个T是不是可以为负数?
证明函数为周期函数
f（x+T）=f(x),这个T是不是可以为负数?

证明函数为周期函数f（x+T）=f(x),这个T是不是可以为负数?
当然可以,而且负数本质上和正数一样的.
比如f(x-1)=f(x)那也就是说x和x-1对应的函数值一样,那么(x+1)和(x+1)-1对应的函数值应该也一样,也就是(x+1)和x对应的函数值一样,也就是f(x+1)=f(x).
所以原始表达式里面如果T是负的,可以通过上述办法把它转化为正的,有负周期就一定有正周期.
但是要注意并不是所有函数都有最小正周期,比如常数函数f(x)=1任何正数都是它的周期,自然不可能找出一个最小的来.

可以 可以换算为负数