已知点P是函数 (x>0)图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数 (x>0)图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数 (x>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 03:12:38
已知点P是函数 (x>0)图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数 (x>0)图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数 (x>0
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已知点P是函数 (x>0)图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数 (x>0)图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数 (x>0
已知点P是函数 (x>0)图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数 (x>0)图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数 (x>0

已知点P是函数 (x>0)图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数 (x>0)图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数 (x>0
原题是不是这样:已知点P是函数y=1/2x(x>0)图像上的一点,PA⊥x轴于点A,交函数Y=1/x(x>0)图像于点M ,PB⊥y轴于点B,交函数y=1/x(x>0)于点N(点MN不重合)
(1)当点P的横坐标为2时,求△PMN的面积;
(2)证明:MN‖AB;(如图7)
(3)试问:△OMN能否为直角三角形?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由.
(1)点P横的坐标是2,那么纵坐标是1
点P(2,1),A(2,0),B(0,1)
将x=2代入y=1/x,y=1/2,那么点M的坐标(2,1/2)
将y=1代入y=1/x,x=1,那么点N的坐标为(1,1)
PM=1-1/2=1/2
PN=2-1=1
S△PMN=1/2×PM×PN=1/2×1/2×1=1/4
(2)
直线AB的斜率=(0-1)/(2-0)=-1/2
直线MN的斜率=(1/2-1)/(2-1)=-1/2
二者斜率相等
那么AB‖MN
(3)设点P的坐标为(2a,a)
则点M的坐标为(2a,1/2a)点N的坐标为(1/a,a)
直线AB的斜率是-1/2,∠MON明显不是直角
与直线AB垂直的直线方程是y=2x
y=2x
y=1/x
联立
x²=1/2
x=√2/2或-√2/2(舍去)
y=√2
点N的坐标就是(√2/2,√2)
点P的纵坐标就是√2,横坐标就是2√2
此时点M的坐标就是(2√2,√2/4)
此时ON垂直MN,三角形OMN是直角三角形
点P的坐标是(2√2.,√2)
仅供参考,我们可以交流

题还没全呢啊

问题是什么

已知点P是函数 (x>0)图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数 (x>0)图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数 (x>0 已知点p(-3 m)是函数y=2x+1的图像上一点 则点p到x轴的距离是多少 已知点A的坐标是(-2,0)点B是点A关于原点的对称点,P是函数Y=2/X(X>0)图像上一点,三角形ABP是直角三角形1,求点P的坐标.2,如果二次函数经过A,B,P三点,求二次函数的解析式 已知如图,正比例函数图像与反比例函数图像都经过点P(2,3),已知:如图,正比例函数图像与反比例函数图像都经过点P(2,3),点D是正比例函数图像上的一点,过点D分别做x轴与y轴的垂线,垂足 在函数y=-3的图像上取一点p,过p点做pA⊥x轴,已知p点的坐标是-2,求△poA的面积(O为坐标原点)要过程 在函数y=-3x的图像上取一点P,过P点作PA⊥x轴,已知P点的横坐标为-2,求△POA的面积(0为坐标原点) 已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之k(x>0k>)的图像上,点p(m,n)是函数y=x分之k(x>0,k>0)的图像上任意一点.过点p分别为E、F.若设矩 函数练习题如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上一点(与点B不重合).过点P分别作x轴、y轴 已知点P是一次函数Y=3X-6的图像上的一点,并且点P到X轴,Y轴的距离相等,求点P的坐标 已知函数f(x)=2x^2,g(x)=alnx(a>0),点P(x0,y0)是函数g(x)上任意一点,直线l为函数g(x)图像在点P处的切线(1)求直线l的方程(2)若存在点P(x0,y0),使得直线l与函数f(x)的图像相切,求x0和a的取值范围(3 已知函数f(x)=2x^2,g(x)=alnx(a>0),点P(x0,y0)是函数g(x)上任意一点,直线l为函数g(x)图像在点P处的切线(1)求直线l的方程 (2)若存在点P(x0,y0),使得直线l与函数f(x)的图像相切,求x0和a的取值范围 已知:点p是一次函数y=-2x+8的图像上一点,如果图像与x轴交与Q点,且△OPQ的面积等于6,求P点的坐标? 已知,点P是一次函数y=-2x+8的图像上一点,如果图像与x轴交与Q点,且三角形OPQ的面积等于6,求P点的坐标. 已知:点P是一次函数y=-2x+8的图像上的一点,如果图像与x轴交于Q点,且△OPQ的面积等于6,求P点的坐标. 函数图像 已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线y=12/x(x>0)上的任意一点,过点P作PC垂直x轴于点C,PD垂函数图像 已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线y=12/x(x>0)上的任意一点,过点P作PC垂直x轴于点C,PD垂直于y 已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、C:点P(m,n)是函数y=k/x(x>0,k>0)的图像上任意一点.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为 已知P为函数y=2/x图像上一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P的坐标______. 已知正方形OABC的面积为9,点0为坐标原点点A在X轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x<0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上任意一点,过点P分别作X轴,Y轴的垂线,垂足分别为E,F,若