证明两个简单极限1、lim n→∞ n/[(n!)^(1/n)]=e2、an→A 求证:lim n→∞ (a1+2a2+3a3+……+nan)/n^2=A/2希望各位帮帮忙,分数还可以追加啊.我不是数学系的,不需要太严谨高深的知识.Stirling's function 对于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 06:35:17
![证明两个简单极限1、lim n→∞ n/[(n!)^(1/n)]=e2、an→A 求证:lim n→∞ (a1+2a2+3a3+……+nan)/n^2=A/2希望各位帮帮忙,分数还可以追加啊.我不是数学系的,不需要太严谨高深的知识.Stirling's function 对于](/uploads/image/z/5124587-59-7.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AE%80%E5%8D%95%E6%9E%81%E9%99%901%E3%80%81lim+n%E2%86%92%E2%88%9E+n%2F%5B%28n%21%29%5E%281%2Fn%29%5D%3De2%E3%80%81an%E2%86%92A+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Alim+n%E2%86%92%E2%88%9E+%28a1%2B2a2%2B3a3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Bnan%29%2Fn%5E2%3DA%2F2%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E5%90%84%E4%BD%8D%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%2C%E5%88%86%E6%95%B0%E8%BF%98%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%BF%BD%E5%8A%A0%E5%95%8A.%E6%88%91%E4%B8%8D%E6%98%AF%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%B3%BB%E7%9A%84%2C%E4%B8%8D%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%A4%AA%E4%B8%A5%E8%B0%A8%E9%AB%98%E6%B7%B1%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86.Stirling%27s+function+%E5%AF%B9%E4%BA%8E)
证明两个简单极限1、lim n→∞ n/[(n!)^(1/n)]=e2、an→A 求证:lim n→∞ (a1+2a2+3a3+……+nan)/n^2=A/2希望各位帮帮忙,分数还可以追加啊.我不是数学系的,不需要太严谨高深的知识.Stirling's function 对于
证明两个简单极限
1、lim n→∞ n/[(n!)^(1/n)]=e
2、an→A 求证:lim n→∞ (a1+2a2+3a3+……+nan)/n^2=A/2
希望各位帮帮忙,分数还可以追加啊.
我不是数学系的,不需要太严谨高深的知识.Stirling's function 对于我来说太奇奥了,能不能尽量说得简单点?两题均大概提示思路即可.
证明两个简单极限1、lim n→∞ n/[(n!)^(1/n)]=e2、an→A 求证:lim n→∞ (a1+2a2+3a3+……+nan)/n^2=A/2希望各位帮帮忙,分数还可以追加啊.我不是数学系的,不需要太严谨高深的知识.Stirling's function 对于
我怎么觉得第一题应该用Stirling's function啊...
n趋于无穷时,n!约为[[2pai]^(1/2)][n^(n+1/2)][e^(-n)](比的极限为一)
然后代进去就可以了
还有,楼上第二题的回答好像也不是很严谨啊,如果楼主是非数学系的倒还可以考虑...
其实第二题只要证A=0的情形就可以了...我们想证:
lim n→∞ (a1+2a2+3a3+……+nan)/n^2-A/2
=lim n→∞ {[(a1+2a2+3a3+……+nan)/n^2]*[n^2/(n(n+1))]-A/2}
=lim n→∞ ((a1-A)+2(a2-A)+……+n(an-A)/[n(n+1)]
=lim n→∞ ((a1-A)+2(a2-A)+……+n(an-A)/n^2
=0
here an-A→0
由于an→0,对任给的E存在一个正整数N,凡是n>N时便有|an|N,这时
|(a1+2a2+3a3+……+nan)/n^2|
=|(a1+2a2+...+(NaN)+(N+1)a(N+1)+……+nan)/n^2|