xy属于Rfx+y=fx+fy求证fx是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 02:13:32
xy属于Rfx+y=fx+fy求证fx是奇函数
xn@_%T)Q.s=(@sژ8UmRA\d; ; Bh63hs7s0/7Mw.XϾ/|rQT;_WϏrp^A9j"fr瞼ef#O5F8ItHoq<7  |=dh+ 47X )*k%<,FDҾ 8bH@"kN 8ZBB$8">b2PJ(-bqą K7y^\(J\2DGDDTGZa0e͵A KB b"0%@_,kE`ھPq]BҴmvkwLhw<,B~ʴ`sa~۞UOZir1{[.wWumm8Չk^GuܫG;Jl˳GNlS] vyz_#yq_yv@

xy属于Rfx+y=fx+fy求证fx是奇函数
xy属于Rfx+y=fx+fy求证fx是奇函数

xy属于Rfx+y=fx+fy求证fx是奇函数


f(x+y)=f(x)+f(y), 令x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0),f(0)=0。再令y=-x,那么
0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x), f(x)=-f(-x),函数定义域关于原点对称,同时f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数